O ensino e aprendizagem matemática : uma intervenção construtivista

Abstract

Este estudo, embasado em práticas educativas construídas mediante interações em diferentes realidades, visa buscar meios para a superação de defasagens cognitivas do sujeito epistêmico adulto. Considerando as pesquisas com adultos na perspectiva piagetiana desenvolvidas a partir da década de 70, vemos a necessidade de extrapolarmos os âmbitos da verificação do nível de desenvolvimento cognitivo segundo a influência de variáveis e da comparação dos desempenhos operatórios dos sujeitos, aos quais elas vem se restringindo; questionamos a condições do adulto como objeto ou sujeito de tais investigações, e enfocamos as defasagens cognitivas implícitas nos seus dados aferidos. Pensamos que a questão "defasagens cognitivas em adultos" desemboca em duas vertentes: na ideologia do déficit cognitivo ou na construção de meios para sua superação. No primeiro caso, o déficit é relacionado à falta, carência, deficiência e, por isso, o adulto é considerado cognitivamente defasado, ficando sujeito às consequências de abordagens em torno da privação cultural que concebem os seres humanos como produtos de condições do meio, bem como à lógica inconsciente do imaginário construído nas interações sociais que lhe dificulta enfrentar reestruturações que propiciam a superação dessas defasagens. No segundo, as defasagens são tomadas como momentos naturais ao longo do desenvolvimento cognitivo permeado por desiquilibrações que provocam diferentes velocidades na estruturação e deslocamentos temporais em termos de compreensão e de extensão cognitivas; nesse prisma, o sujeito pode estar defasado em aspectos da estruturação e, através de construções cognitivas que sigam a ordem de aquisições psicogenéticas, dispor de capacidades para superar essa situação. Tendo em vista a construção de uma alternativa para a superação e a ultrapassagem de tais defasagens, relacionamos o desenvolvimento à aprendizagem, com o objetivo de extrairmos dessa relação a dimensão epistemológica, que sustenta a existência de formas diferenciadas de estruturação no desenvolvimento e que subordina a aprendizagem a este, ou o caráter ideológico, que, compatibilizando a aprendizagem à memória, não se exime da educação condicionante. Através de uma exposição dialética coerente com a epistemologia deste estudo, descrevemos o processo de construção das estruturas cognitivas, enveredando à representação, permeável a variações de significações, e à ideologização que origina concepções de mundo que influem no processo de significação e engendra a defasagem ação-representação. Explicamos a necessidade de tomada de consciência do fazer para compreender, condição para a conscientização, colocando os limites de compreensão como dificuldade na elaboração de abstrações reflexivas e de generalizações construtivas das estruturas mentais. Apontamos como questão-chave para a resolução dessa problemática a explicitação da relação "formação do professor X construção da práxis educativa", salientando que esta requer, por parte do professor(ando) , a construção consciente da dinâmica da estruturação cognitiva, a compreensão das epistemologias das ciências que compõem o currículo e um processo pessoal de reelaboração e de ressignificação. Enfatizamos a função social das Licenciaturas que precisam desenvolver reflexões epistemológicas e uma pedagogia unificadora que possibilitem ao professor enriquecer as interações educativas com o aluno para que generalizem construtiva e interdisciplinarmente as estruturas do conhecimento. Nesse sentido, situamos o alicerce da interdisciplinaridade, como processo de construção, na Epistemologia Genética.

Cet étude, soutené par des pratiques éducatives construites à travers des interactions en différentes reálites, cherche des moyens pour la supération de défasages cognitives du sujet épistémique adulte. Devant la considération des recherches avec des adultes, dans la perspective piagetienne developpée à partir des années 70, naus avons la nécessité d'ultrapasser les verifications des niveaux cognitifs selon I'influence de variables et de la comparaison des performances operatoires du sujets: Nons posons des questiona sur la condition des adultes conmme sujet ou bien objet de telles investigations, tout en repérant les décalages cognitives implicites dans les donnés obtenus. Nons pensons que la question des "defasages cognitives dans les adultes" abontit deux aspects: l'idéologie du "déficit" cognitif ou bien la constrution des moyens de supération. Dans le premier cas, le "déficit" est réferé à une manque, déficience et, comme tel I'adulte est consideré cognitivement défasé. Il reste, donc, sujet des conséquences d' approches portant la privati-on culturelle; ces approches conçoivent les hommes comme produits de conditions du moyen. Aussi la logique inconsciente de I'immaginaire construit dans les intérations sociales impéche les adultes de se confronter avec les re-structurations envie de supérer les décalages. Dans le second cas, les defasages sont tirées de moments naturels au long du développement cogntif plein de désequilibrations qui provoquent différentes vélocités dans I'structuration et déplacements temporels - en thermes de comprehension et d'extension cognitives. Dons ce point de repère, le sujet peut etrê défase en quelque(s) aspect(s) de la connaissance et, àtravers de constructions cognitives, suivant I'ordre d'aquisitions psychoginétiques, peuvent ils avoir des capacités pour supérer cette situation. Enviesageant la construction d'une alternative pour la supération et ultrapassage de telles défasages - nous avons rapporté le développement à l apprentissage: I'objectif était, donc, repérer de cette relation, sa dimension épistémologique, qui soutient l'existence de formes differentes de structuration dans le développement; et qui subordine l apprentissage à celui. Ou bien, le character idéologique qui, tout en rapprochant I'apprentissage à la mémoire, ne reste-t-il pas dehors d'une éducation conditionnée. A'travers d'une exposition dialectique cohérente avec I'epistémologie de cet étude, nous décrivons le process de construction des structures cognitives, prenant le chemin de la representation, permeable a des variations de significations, et á l’idéologisation qui origine des conceptions du monde qui influent dans ce process de signification et engendre la décalage action - représentation. Naus essayons d'expliquer le besoin de prise de conscience de faire pour comprendre, condition pour toute conscientezation - prenant les limites de compréhension comme des difficultés dans l'elaboration d’abstractions reflexives et de généralisations constructives des structures mentales. Nous repérons comme clef pour la resolution de cette problématique I'expliicitation de la relation "formation de I'enseignant X construction de la práxis éducative" - laquelle exige, de la part de I'enseignant, la construction consciente de la dynamique de I' structuration cognitive, la comprehension des epistemologies des sciences que composent le curriculum et un process personnel de re-élaboration et de re significations. Nous repérons, finalement, la fonction sociale des "Licenciaturas" qui ont besoin de développer des reflexions épistemologiques et une pédagogie unificathice qui penvent donner à I'enseignant des interaction éducatives avec I'enfant pour qui généralis constructive et interdisciplinairement les structures mentales. Daus ce seus même, se situe I'alicerce de I'interdisciplinarite, comme process de construction, dans I'Epistemologie Génetique.