Uma análise sobre conceitos algébricos em produções acadêmicas : questões para formação de professores e para pesquisa

Abstract

Este trabalho propõem mapear e analisar de que forma o conceito de função é abordado em produções acadêmicas que exploram o uso de softwares e/ou buscam relações com as Ciências da Natureza. Para tal, fundamenta-se nas propostas curriculares, no que discutem pesquisadores da Educação Matemática sobre o processo de ensino e aprendizagem da Matemática, bem como na Teoria dos Registros de Representação Semiótica. Os dados produzidos a partir de uma Metanálise tiveram como fonte de produção de dados pesquisas de Pós-Graduação, dissertações e teses, e artigos científicos publicados em periódicos que publicam artigos da Educação Matemática. Os resultados demonstram a predominância de sequências didáticas, na Educação Básica, que tratam do conceito de função com a utilização de softwares e/ou por meio de situações contextualizadas. Quanto ao uso de softwares destaca-se potencialidades, como, permitem trabalhar de forma rápida e precisa com diferentes representações concomitantemente, mas também apresentam limites, como, falta de recursos tecnológicos nas escola ou a insegurança para manusear estas ferramentas. Percebe-se que, a maioria das produções utiliza situações contextualizadas com as Ciências da Natureza como cenário para ilustrar o enunciado das questões, poucas produções exigiam a mobilização de conceitos das Ciências da Natureza para resolução das atividades propostas. Ao que tange a Teoria dos Registros de Representação Semiótica verifica-se que os principais aspectos explorados nas produções ao tratar do conceito de função são as transformações cognitivas, em especial, a conversão e a importância de mobilizar diferentes representações do objeto função. Dentre as características do pensamento algébrico, raciocinar, resolver problemas e representar, verifica-se que a importância das representações teve maior destaque nas produções de forma geral. No entanto, salienta-se que é fundamental para o entendimento do conceito de função o exercício das demais características, que incluem a capacidade de relacionar propriedades do objeto e generalizar as relações válidas para certa classe de objetos, assim como modelar situações. Cabe salientar que, a maioria das produções não teve como foco problematizar o desenvolvimento do pensamento algébrico, mas sim apresentar situações que explorassem o conceito de função e o uso de softwares. Sendo assim, foi possível constatar que a maioria das produções tratam o conceito de função interno a própria Matemática. Entretanto, recomenda-se que amplie-se a abordagem deste conceito como ferramenta de modelagem de situações contextualizadas, conforme o que está proposto nos documentos curriculares e sublinha-se o potencial dos softwares para auxiliar a abordagem deste conceito.

This paper proposes to map and analyze how the concept of function is approached in academic productions that explore the use of software and / or seek relationships with the Natural Sciences. For such, it is based on the curricular proposals, in which Mathematics Education researchers discuss about the teaching and learning process of Mathematics, as well as on the Theory of Semiotic Representation Records. The data produced from a meta-analysis had as source of data production of postgraduate research, dissertations and theses, and scientific articles published in journals that publish Mathematical Education articles. The results demonstrate the predominance of didactic sequences in Basic Education, which deal with the concept of function with the use of software and / or through contextualized situations. With regard to the use of software, the potentialities that stand out are, such as, allowing to work quickly and accurately with different representations concurrently, but also have limits, such as lack of technological resources in schools or insecurity to handle these tools. Most of the productions use situations contextualized with the natural sciences as a scenario to illustrate the wording of the questions, few productions required the mobilization of concepts from the natural sciences to solve the proposed activities. Regarding the Theory of Semiotic Representation Records, it is verified that the main aspects explored in the productions when dealing with the concept of function are cognitive transformations, especially the conversion and the importance of mobilizing different representations of the function object. Among the characteristics of algebraic thinking, reasoning, problem solving and acting, it can be seen that the importance of representations was more prominent in productions in general. However, it is emphasized that it is fundamental to the understanding of the concept of function the exercise of other characteristics, which include the ability to relate object properties and generalize the valid relations for a certain class of objects, as well as modeling situations. It should be noted that most of the productions did not focus on problematizing the development of algebraic thinking, but on presenting situations that explored the concept of function and the use of software. Thus, it was found that most of the productions deal with the concept of internal function to mathematics itself. However, it is recommended to broaden the approach of this concept as a modeling tool of contextualized situations, as proposed in the curriculum documents and underline the potential of software to assist the approach of this concept.