Aplicação da arquitetura GRU-D com função de perda assimétrica para previsão de inadimplência e provisões

Abstract

A estimação de provisões para perdas esperadas sob o padrão contábil IFRS 9 exige previsões prospectivas de inadimplência que penalizem de forma desigual a subestimação (fonte de risco prudencial) e a superestimação da perda. Este trabalho adapta a arquitetura GRU-D (Gated Recurrent Unit with Decay), projetada para séries temporais com dados faltantes, substituindo sua função de perda pela Expectile Loss assimétrica, parametrizada por um coeficiente q ∈ (0, 1). Duas arquiteturas (GRU-D e GRU convencional com imputação pelo último valor observado, GRUForward) são avaliadas sob coeficientes de assimetria fixos e sob um algoritmo de busca adaptativa que calibra, série a série, o menor q ∗ cuja proporção de superestimações na validação atinge um limiar de cobertura preestabelecido (τ = 0,75). A avaliação emprega um painel sintético esparso de 500 séries e dados reais de inadimplência hipotecária norte-americana (2008–2025). No painel sintético, as duas arquiteturas convertem o aumento de q em cobertura de forma comparável, mas a GRU-D exibe trade-off conservadorismo–acurácia mais favorável: custo mediano de RMSE de +10,6% contra +14,8%, maior taxa de sucesso de calibração (87,0% vs 80,6%) e q ∗ menor ou igual em 68,4% dos pares. No exercício com dados reais, o modelo GRU-D calibrado com q ∗ = 0,735 superestima em 83,3% dos meses do conjunto de teste (acima do limiar), ao passo que a GRU-Forward, com q ∗ = 0,715 e cobertura de validação equivalente, não transfere a garantia para o período fora da amostra (50,0%).

Estimating expected credit loss provisions under the IFRS 9 accounting standard requires forward-looking delinquency forecasts that penalise underestimation (the source of prudential risk) and overestimation unequally. This work adapts the GRU-D architecture (Gated Recurrent Unit with Decay), designed for time series with missing data, by replacing its loss function with the asymmetric Expectile Loss, parameterised by a coefficient q ∈ (0, 1). Two architectures (GRU-D and a conventional GRU with carry-forward imputation, GRU-Forward) are evaluated under fixed asymmetry coefficients and under an adaptive search algorithm that calibrates, series by series, the smallest q ∗ whose overestimation rate in the validation window reaches a pre-specified coverage threshold (τ = 0.75). The evaluation employs a sparse synthetic panel of 500 series and real U.S. mortgage delinquency data (2008–2025). In the synthetic panel, both architectures convert increasing q into coverage in a comparable fashion, yet GRU-D exhibits a systematically more favourable conservatism–accuracy trade-off: a median RMSE cost of +10.6% versus +14.8%, a higher calibration success rate (87.0% vs 80.6%), and a q ∗ lower than or equal to that of GRU-Forward in 68.4% of paired series. On real data, GRU-D calibrated at q ∗ = 0.735 overestimates in 83.3% of the months in the test set (above the threshold) whereas GRU-Forward, at q ∗ = 0.715 and with equivalent validation coverage, fails to transfer the guarantee to the out-of-sample period (50.0%).