Inferência em séries temporais limitadas na presença de dados faltantes: um método de múltipla imputação

Abstract

Inferência em séries temporais na presença de dados faltantes é um problema prático bastante corriqueiro, mas tecnicamente desafiante. A ausência de dados em uma série temporal interfere diretamente na detecção e estimação de sua estrutura de dependência, tornando sua modelagem especialmente delicada. Uma das técnicas mais promissoras nesse contexto é o método da imputação múltipla, muito utilizada para a inferência em modelos lineares tradicionais, como modelos ARMA e ARFIMA. No contexto de modelos não lineares, como por exemplo os modelos da classe GARMA, inferência na presença de dados faltantes ainda é um assunto inexplorado na literatura. Neste trabalho introduzimos e estudamos uma nova técnica de imputação múltipla, especialmente talhada para o contexto de modelos da classe GARMA. Além de propor e estudar o método, estudamos ainda seu desempenho em amostras finitas considerando séries temporais com até 70% de dados faltantes. A utilidade prática do método é ilustrada também por uma aplicação a dados reais.

Inference in time series in the presence of missing data is a very common, but technically challenging, practical problem. The absence of data in a time series directly interferes with the detection and estimation of its dependence structure, making its modeling especially delicate. One of the most promising techniques in this context is the multiple imputation method, widely used for inference in traditional linear models, such as ARMA and ARFIMA models. In the context of non-linear models, such as GARMA class models, inference in the presence of missing data is still an unexplored subject in the literature. In this work we introduce and study a new multiple imputation technique, especially tailored for the context of GARMA class models. In addition to proposing and studying the method, we also study its performance in finite samples considering time series with up to 70% missing data. The practical usefulness of the method is also illustrated by an application to real data.