Pontos de entropia e função entropia para ações de semigrupo livre

Abstract

O objetivo deste trabalho é o estudo de algumas propriedades locais da entropia topológica de uma ação de semigrupo livre. Para fazer isso, focamos no conjunto de pontos de entropia de uma ação de semigrupo livre e mostramos que esse conjunto carrega a entropia total do sistema (o que, do ponto de vista da caoticidade do sistema, dá uma relevância fundamental a esse conjunto). Provamos que a entropia topológica de uma ação de semigrupo está focada em um conjunto enumerável de pontos. Nossos resultados são inspirados pelos resultados de [2].

The aim of this work is to study some local properties of the topological entropy of a free semigroup action. In order to do that we focus on the set of entropy points of a free semigroup action, show that this set carries the full entropy of the system (which, with respect to the chaocity of the system, gives a fundamental relevante to such set). We prove that the topological entropy of a free semigroup action focuses on a countable set of points. Our results are inspired by the ones presented in [2].