As concepções de matemática dos professores e suas formas de considerar os erros dos alunos

Abstract

O presente trabalho busca analisar as relações entre as concepções de Matemática assumidas pelos professores e suas formas de considerarem os erros dos alunos. As respostas dos participantes da pesquisa, professores dos Departamentos de Matemática das Instituições de Ensino Superior da Grande Porto Alegre, a um questionário aberto, forneceram elementos para responder às questões: Quais as concepções sobre Matemática que prevalecem entre os professores? Quais as relações entre as concepções dos professores e as formas de considerarem os erros dos alunos? Como se apresentam as incoerências entre as práticas dos professores, suas concepções e suas formas de considerarem os erros? Foram escolhidos seis professores, dentre os que responderam ao questionário, para preencher uma Ficha de Dados e serem entrevistados, com o intuito de aprofundar as questões e esclarecer as opiniões apresentadas. Após a análise das respostas dos questionários e das entrevistas, é apresentada proposta de reformulação do ensino nos cursos de Licenciatura em Matemática, especialmente quanto à utilização dos erros como fator potencial de desenvolvimento dos alunos, proposta essa baseada em pressupostos lakatosianos e vygotskianos, privilegiando uma avaliação dinâmica, que leve em consideração a interação entre o aluno, os colega e o professor.

The present paper aims to analyze the relationship between the conceptions about Mathematics held by the professors and their ways of considering the students' errors. The subjects - faculty members of Mathematics Departments from universities in the Porto Alegre area - answered to an open questionnaire and provided the elements to answer the following questions: What are the conceptions about Mathematics which prevail among the professors? What are the relationships between the professors' conceptions and their ways of considering the students' errors? How are the incoherences among the professors' teaching, their conceptions and their ways of considering the errors presented? Among those who answered the questionnaire, six professors were chosen to fill a file card and to be interviewed, with the purpose to study the matter further and elucidate the opinions presented. After the analysis of the answers to the questionnaires and interviews, a proposal to reform the teacher training syllabuses is presented, specially in relation to the use of errors as a potential factor in the students' development. Such proposal is based on lakatosians and vygotskians approaches, favoring a dynamic evaluation, that takes into consideration the interaction among the student, the classmates and the professor.