Docen ci/ç ação : do dual ao duplo da docência em matemática

Abstract

Esta tese tem como problema pensar a forma da docência em matemática. Aproxima‐se às contribuições teóricas de Deleuze, Foucault, Bergson e outros teóricos das filosofias da diferença para pensar o movimento da forma. Mostra‐se, a partir de discursos teóricos da área da Formação de Professores em Matemática e a partir de enunciações produzidas por alunos de Matemática Licenciatura, que a forma da docência em matemática que se atualiza na contemporaneidade é carregada por muitos dualismos: docente‐discente, teoria‐prática, ensino‐aprendizagem etc. Foi preciso revisitar as filosofias da representação, mais especificamente o pensamento platônico‐aristotélico, para mostrar que a lógica dual da docência em matemática herda da representação muitos de seus pressupostos antagônicos; por exemplo, quando repercute que a forma encarna‐se na matéria por intermédio de um princípio de identidade a priori que é causa anterior ao seu efeito. A forma, enquanto princípio de identidade da docência é imutável e pretende regular e ordenar as atividades docentes segundo uma relação externa de semelhança consigo própria. A diferença, no interior desta lógica dual, não é pensada enquanto conceito: é negada enquanto dessemelhante. Essa forma identitária inaugurada pela lógica dual foi conceituada de forma Docência-­‐repouso: pretende‐se universal repetindo‐reproduzindo instantaneidades. De que modo, no entanto se pode pensar a docência em matemática no limite da lógica dual e causal dogmatizada por um rastro platônico‐aristotélico? De que modo se pode pensar a docência em movimento a partir de repetição de imobilidades? Os duais reproduzem‐se como segmentos limitadores do movimento da forma porque se assemelham a ela e não a perturbam. A docência enquanto forma em movimento, portanto será pensada a partir de seu campo de variabilidade que é a própria diferença. Apenas a diferença faz variar, logo, o devir é o ser da docência em movimento. Sendo assim, a docência movimento é constituída também por uma parte disforme e, portanto constituída por duas partes dissimétricas e dessemelhantes, um duplo de variação e paradas, de virtual e atual, de diferenciação e diferençação. Do dual ao duplo é a tese desta tese: 𝑑decon ci/ç ação.

This thesis aims at thinking the form of teaching in mathematics. It was performed under the guidelines and contributions of Deleuze, Foucault, Bergson and other theorists of philosophy of difference, in order to think the motion of the form. It is shown from theoretical discourses in the area of teacher training in Mathematics and from enunciations produced by Mathematics students at undergraduate level that the form of teaching in mathematics, updated in contemporary times, it is carried by many dualisms: teacher‐student, theory and practice, teaching‐learning. Reviewing the philosophies of representation was needed, precisely the Platonic‐Aristotelian thought, to show that the dual logic of mathematics teaching inherits from representation many of its antagonistic assumptions; for example, when it echoes that the form is embodied in matter through the principle of identity a priori, which is the previous cause of its effect. The form, while the principle of teaching identity, is immutable and seeks to regulate and organize the teaching activities according to an external relation of likeness with itself. The difference within this dual logic is not meant as a concept: it is denied while dissimilar. This identity form inaugurated by the dual logic was conceptualized as Teaching‐pause: It is intended as universal, repeating‐reproducing instantaneousness. But how can we think mathematics teaching at the edge of dual and casual logic dogmatized by a Platonic‐Aristotelian trail? How can we think teaching in motion from immobility repetition? The dual reproduce themselves as segments limiters of the movement form because they are similar to it, moreover they don’t disturb it. Teaching while form in motion, therefore will be thought from their variability field that is the difference itself. Only the difference is varied, then becoming is the being of teaching in motion. Thus, teaching movement it is also constituted by a shapeless portion, hence comprises two dissimilar and dissymmetric parts, consisting of dual variation and stops, as well as current and virtual, “diferentiation” and “differeciation”. From the Dual to the double, it is the thesis of this thesis: 𝑑decon ci/ç ação.