Otimização de experimentos com variáveis de resposta descritas por perfis

Abstract

Em experimentos multi-resposta (MREs) a mesma unidade experimental é avaliada em relação a mais de uma resposta simultaneamente. A otimização de MREs implica na determinação do ponto na superfície de resposta onde as respostas apresentam o melhor desempenho em relação aos critérios estabelecidos. Funções de utilidade são empregadas para transformar realizações das respostas em cada tratamento experimental em medidas de desempenho. Este artigo aborda MREs em que algumas respostas não são observadas como valores individuais, mas descritas por funções. Uma resposta funcional apresenta um ou mais perfis como resultados observados em cada tratamento experimental; o objetivo é identificar tratamentos que resultam em respostas próximas de um perfil-alvo. Neste artigo, propõe-se a utilização da distância de Hausdorff, uma métrica de similaridade utilizada no tratamento de imagens, em combinação com uma função de preferência para obter uma função de utilidade que forneça a distância das respostas funcionais em relação a seu perfil-alvo.

In multiresponse experiments (MREs) the same experimental unit is evaluated with respect to more than one response simultaneously. Optimization of MREs involves determining the point in the design region where responses perform best with respect to given criteria. Utility functions are used to transform responses outcomes at each experimental treatment into performance measures. In this paper, we investigate MREs where some response outcomes are profiles rather than individual values. A functional response gives one or more profiles as observed outcomes at each experimental treatment, and the objective is to identify the outcome that is closest to a target profile. We propose the use of the Hausdorff Distance, a similarity metric from the field of image recognition, in combination with a desirability function to obtain a utility function that gives the distance of a functional response outcome to its desired target.