Uma estimativa do primeiro autovalor do laplaciano para hipersuperfícies mínimas
dc.contributor.advisor | Ripoll, Jaime Bruck | pt_BR |
dc.contributor.author | Schneider, Cinthya Maria | pt_BR |
dc.date.accessioned | 2007-06-06T19:17:37Z | pt_BR |
dc.date.issued | 2007 | pt_BR |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10183/8620 | pt_BR |
dc.description.abstract | Seja N uma variedade riemanniana de dimensão n, orientável, compacta com curvatura de Ricci limitada inferiormente por uma constante positiva k. Seja M uma hipersuperfície mínima compacta e orientável, mergulhada em N. O objetivo fundamental deste trabalho é apresentar um resultado foi obtido por H. I. Choi e AI-Nung Wang em [4] que prova que ^1(M) > k/2; onde ^1(M) denota o primeiro autovalor do laplaciano de M: Este resultado é importante pois se N = Sn então dele decorre que ^1(M) > (n - 1) /2; dando evidências da veracidade de uma conhecida conjectura de Yau que afirma que, quando N = Sn; vale ^1(M) = n - 1. | pt_BR |
dc.description.abstract | Let N be a compact orientable n¡dimensional Riemannian manifold with Ricci curvature bounded below by a positive constant k; and let M be a compact orientable embedded minimal hypersurface of N. Our main purpose in this work is to present a result due to H. I. Choi and AI-Nung Wang [4] which proves that the first eigenvalue ^1(M) of the Laplacian operator of M satisfies ^1(M) >k/2: This result implies, in particular, that if M is the unit sphere Sn then ^1(M) > (n - 1)=2: This estimate is an evidence of the validity of a well known conjecture of Yau which asserts that under these hypothesis ^1(M) = n - 1: | en |
dc.format.mimetype | application/pdf | pt_BR |
dc.language.iso | por | pt_BR |
dc.rights | Open Access | en |
dc.subject | Geometria Riemanniana | pt_BR |
dc.title | Uma estimativa do primeiro autovalor do laplaciano para hipersuperfícies mínimas | pt_BR |
dc.type | Dissertação | pt_BR |
dc.identifier.nrb | 000582781 | pt_BR |
dc.degree.grantor | Universidade Federal do Rio Grande do Sul | pt_BR |
dc.degree.department | Instituto de Matemática | pt_BR |
dc.degree.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática | pt_BR |
dc.degree.local | Porto Alegre, BR-RS | pt_BR |
dc.degree.date | 2007 | pt_BR |
dc.degree.level | mestrado | pt_BR |
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