Propriedades ergódicas do algoritmo da raiz quadrada
dc.contributor.advisor | Lopes, Artur Oscar | pt_BR |
dc.contributor.author | Sobottka, Marcelo | pt_BR |
dc.date.accessioned | 2013-11-20T01:45:52Z | pt_BR |
dc.date.issued | 2002 | pt_BR |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10183/80715 | pt_BR |
dc.description.abstract | Neste trabalho, mostraremos que o algoritmo que determina digito a digito a raiz quadrada de um número real positivo, corresponde a um sistema dinâmico no plano com um comportamento dinâmico complexo. Uma relação de equivalência pode ser obtida e através dela determinamos um novo sistema dinâmico definido no espaço quociente. Tal sistema dinâmico será estudado a partir de dois pontos de vista: Dinâmica Topológica e Teoria Ergódiga. Mostraremos que tal sistema dinâmico é topologicamente conjugado ao shift map no espaço de Bernoulli sobre 10 símbolos. Além disso, mostraremos que existe uma medida invariante natural a qual ergódiga para este sistema dinâmico. | pt_BR |
dc.description.abstract | In this work, we will show that the algorithm, which determines digit by digit the square root of a positive real number, corresponds to a dynamical system in the plane with complex dynamical behaviour. A relation of equivalence can be obtained and through it we determine a new dynamical system in the quotient space. Such dynamical system will be study from two points of view: Topological Dynamics and Ergodic Theory. We will show that such dynamical system is topologically conjugated to a shift map in the Bernoulli’s space on 10 symbols. Furthermore we will show that there exists a natural invariant measure which is ergodic for this dynamical system. | en |
dc.format.mimetype | application/pdf | |
dc.language.iso | por | pt_BR |
dc.rights | Open Access | en |
dc.subject | Sistemas dinâmicos | pt_BR |
dc.subject | Espaço quociente | pt_BR |
dc.subject | Dinâmica topológica | pt_BR |
dc.subject | Teoria ergódica | pt_BR |
dc.subject | Raiz quadrada | pt_BR |
dc.title | Propriedades ergódicas do algoritmo da raiz quadrada | pt_BR |
dc.type | Dissertação | pt_BR |
dc.identifier.nrb | 000313744 | pt_BR |
dc.degree.grantor | Universidade Federal do Rio Grande do Sul | pt_BR |
dc.degree.department | Instituto de Matemática | pt_BR |
dc.degree.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática | pt_BR |
dc.degree.local | Porto Alegre, BR-RS | pt_BR |
dc.degree.date | 2001 | pt_BR |
dc.degree.level | mestrado | pt_BR |
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