Auto-organização da redistribuição de riqueza

Abstract

Neste trabalho nos concentraremos na análise de.um aspecto particular dos processos econômicos: modelar a competição entre diferentes agentes em um ambiente onde as trocas de recursos entre eles acontecem em um modo conservativo, ou seja, um modelo de mercado de trocas conservativas (MMTC). Nós apresentamos um modelo simplificado para a exploração de recursos por agentes econômicos interagentes,onde cada agente recebe uma fração randômica dos recursos disponíveis. Em cada passo de tempo, o agente mais pobre, isto é, aquele com a menor riqueza do mercado, sofre uma mudança randômica na sua riqueza.. Essa dinâmica de mínimo garante que o agente mais pobre tenha chance de mudar seu estado econômico. Qualquer riqueza que é ganha (ou perdida) por este agente é debitada (ou creditada) entre seus dois primeiros vizinhos na rede, de modo que a riqueza total do mercado permanece constante. Depois de um longo transiente o sistema se auto-organiza em um estado crítico auto-organizado (SOC) que maximiza a performance média de cada participante. No estado SOC quase todos os agentes têm riqueza acima de um certo limiar, um valor de riqueza crítico nt = 0,4, que é chamado de linha de pobreza. Acima deste limiar, nosso modelo exibe um novo tipo de condensação de riqueza; uma distriibuição de riqueza exponencial onde muito poucos agentes extremamente ricos são estáveis no tempo, enquanto o restante permanece no que chamamos de classe média. A redistribuição de riqueza é então evidente. O progresso econômico na sociedade é uniforme, embora lento. A evolução temporal dos eventos de redistribuição de riqueza entre os agentes segue o padrão de equilíbrio pontuado, com intervalos relativamente longos de tranquilidade intercalados por períodos de explosões de atividade. Além disso, a distribuição da duração das avalanches segueuma lei de potência com expoente o - 1 que corresponde a um espectro de freqüência 1/f que se refere a correlações temporais extremamente longas. Ambos os fenômenos são característicos de sistemas no estado SOC. Estudamos também uma solução não geográfica de campo médio (interações globais), que gera umu distribuição de riqueza completamente diferente que é quase linear acima de um limiar crítico, nt = 0,2, (bem menor do que no caso de interações locais) A globalização aumentou as diferenças econômicas, pois houve um aumento do número de agentes mais ricos e também um crecismento da miséria dos mais pobres, que se tornaram em maior número. Neste caso se pode identificar claramente 3 classes sociais: a rica, a classe média e a pobre. De certo modo, o modelo local (não globalizado) corresponde a um tipo de mundo feudal, onde os barões locais mantêm o seu domínio por longos períodos de tempo, sobre uma popução de agentes semipobres. Com isso, o MMTC apresentado aqui fornece uma descrição simples da redistribuição de riqueza nos estágios iniciais da história econômica da humanidade, e indica algumas das possíveis forças motrizes que influenciaram esse processo de redistribuição. Nós acreditamos que essas conclusões podem ser de interesse; em vista do presente debate sobre os aspectos positivos e negativos da globalização.

In this work we concentrate our analysis in a particular aspect of the economic processes: modelling the competition among different agents in an environment where all exchanges of resources between agents take place in a conservative manner, that is, a conservative exchange market model (CEMM). We present a simplified model for the exploitation of resources by interacting economic agents, where eache agent receives a random fraction of the available resources. At each time step, the poorest agent, i.e., the one with the minimum wealth in the market, suffers a random change in its wealth. This minimum dynamic ensures that the poorest agent has a chance to change its economic welfare. Whatever wealth is gained (or lost) by the poorest agent is equally debited (or credited) between its two nearest neighbors in the lattice, making the total wealth constant. After a long transient, the system self-organizes into a self-organized critical state (SOC) that maximizes the average performance of each participant. In the SOC state almost all agents have wealth beyond a certain thershold, a critical value of wealth n=0,4, that is called poverty line. Above this threshold our model exhibits a new kind of wealth condensation; an exponential wealth distribution where the very few extremelly rich agents are stable in time, while the rest remains in what we call a middle class. Wealth redistribution is then evident. The economic progress in the society is steady, even if slow. The temporal evolution of the wealth redistribution events among the agents follows a punctuated equilibrium pattern, with relatively long periods of stasis separated by bursts of activity. Moreover, the distribution of avalanches lifetime follows a power law with exponent a - 1, which corresponds to a 1/f frequency spectrum, that is related to extremelly long temporal correlations. Both phenomena are characteristic of systems in the SOC state. We also study the a-geographic mean field solution (global interactions), wich generates a completely different wealth distribution that is almost linear beyond a critical threshold, nr=0,2, (much lower than in the local interaction case). Globalization increases the economic inequalities, because there is a relatively great fraction of wealth agents but there is also a higher number of poorer agents with lower income. In this case it is possible to clearly identify three social classes: the rich, the middle, and the poor one. In a sense, the local model (non-globalized) corresponds to a kind of feudal world, where local barons mantain their dominance for long periods of time, over a population of semi-poor agents. Therefore, the CEMM presented here provides a simple description of wealth redistribution in the early stages of human economic history, and indicates some of the possible driving forces that influenced this redistribution process. We believe that these conclusions may be of interest in view of the present debate over the goods and evils of globalization.