Navegação Ciências Exatas e da Terra por Autor "Trevisan, Vilmar"
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Algoritmos algebricos para enumerar e isolar zeros polinomiais complexos
(1994) [Tese]O presente trabalho trata do problema de isolar zeros de polinômios complexos. Muitos algoritmos calculam zeros polinomiais, a partir de regiões iniciais disjuntas, cada uma contendo um único zero. Entretanto o problema ... -
Algoritmos para o máximo divisor comum de polinômios a uma variável
(1995) [Dissertação]Nesta dissertação apresentamos os principais algoritmos para o cálculo do Máximo Divisor Comum de polinômios a uma variável: os Algoritmos Euclidianos e os Algoritmos Modulares. Obtemos uma nova cota superior para os ... -
Aritmética de corpos finitos : algoritmos para a fatoração polinomial
(1996) [Dissertação]Este trabalho descreve algoritmos algébricos para computação em corpos de Galois GF(q), com q = pn onde pé a característica do corpo, que pode ser arbitrariamente grande. Para fundamentar esse estudo é condensada e apresentada ... -
Aspectos algébricos e computacionais da transformada rápida de Fourier
(1986) [Dissertação]A Tranformada Rápida de Fourier (FFT) é apresentada como um algoritmo que calcula a Transformada Discreta de Fourier mais eficientemente, do ponto de vista computacional. Uma versão mais moderna do algoritmo de Cooley e ... -
Bases de Gröbner e aplicações em aproximações de Padé e codificação
(2009) [Dissertação]Nesta dissertação estudamos algumas aplicações da teoria das bases de Gröbner, visando principalmente a utilização dessas técnicas na teoria de códigos. Apresentamos um algoritmo para obter a base de Gröbner reduzida do ... -
Complementary spectrum of graphs
(2020) [Tese]Neste trabalho, apresentaremos nosso estudo acerca de grafos coespectrais. Mostraremos construções de famílias de grafos coespectrais já conhecidas na literatura e também construções desenvolvidas durante nossa pesquisa ... -
Computing Subfields
(2017) [Tese]In this work, we consider the problem of computing the sub eld lattice of a separable and nite degree eld extension k( )/k. That is, we wish to nd all elds L such that k L k( ). Until recently, the algorithm used by most ... -
Cotas para a soma de autovalores de grafos
(2019) [Tese]Neste trabalho, investigamos problemas envolvendo desigualdades para os autovalores das matrizes Laplaciana e Laplaciana sem sinal. Estudamos o problema de Nordhaus-Gaddum e obtemos resultados para os dois maiores autovalores ... -
Criptografia de chave pública
(2000) [Dissertação]A criptografia de chave pública tem sido usada intensamente para manter segura a troca de mensagens entre partes, nos dias atuais, em que há a necessidade de exaustiva permuta de dados, seja no mundo comercial, seja ... -
Decodificação de códigos não sistemáticos de Reed-Solomon
(2012) [Dissertação]Nesta dissertação de mestrado estudamoscódigos Reed-Solomon. Começamos fazendo uma revisão sobre extensões de corpos finitos, focando na maneira de representar e operar com os seus elementos, e também sobre teoria de ... -
Decomposição de espectros de grafos e aplicações
(2014) [Tese]Neste trabalho, apresentamos um algoritmo que decompõe o espectro de uma matriz associada a um grafo em uma união de espectros de matrizes de ordem menor, se o grafo possui certas simetrias. Este método unifica técnicas ... -
Decomposição de politopos e aplicações na fatoração de polinômios
(2005) [Dissertação]A presente dissertação aborda pesquisas recentes sobre dois tópicos distintos da Matemática. Não é a primeira vez que as conexões entre geometria e álgebra são frutíferas, mas é somente agora que as idéias geométricas estão ... -
Decomposição nula de grafos unicíclicos
(2019) [Tese]Nesta tese, obtemos informações estruturais de um grafo unicíclico usando seu espaço nulo. Observando as entradas dos autovetores associados ao autovalor zero, obtemos a decomposição nula de um grafo. Utilizando a decomposição ... -
Energia laplaciana sem sinal de grafos
(2018) [Tese]Neste trabalho, estudamos o problema de encontrar grafos extremais com rela c~ao a energia laplaciana sem sinal. Mais especi camente, procuramos grafos com a maior energia laplaciana sem sinal em determinadas classes. Nesse ... -
Espectro de grafos
(1999) [Dissertação]Neste trabalho estudamos o espectro de grafos, que é o conjunto de autovalores da sua matriz de adjacência. Apresentamos uma teoria baseada na função geradora do número de passeios de um grafo para obter o polinômio ... -
O espectro de grafos threshold e aplicações
(2013) [Tese]Nesta tese de doutorado estudamos uma classe de grafos denominada threshold. Iniciamos apresentando algumas caracterizações dos grafos threshold e definindo-os de uma forma apropriada para o nosso propósito. Mais ... -
Fatoração polinomial univariada
(2014) [Dissertação]Este trabalho trata da fatoração de polinômios em uma indeterminada. A fatoração polinomial é utilizada como uma ferramenta em diversas áreas da matem ática, seja para fins aplicados ou puramente teóricos. A teoria de ... -
Uma generalização do algorítmo de Gao para fatoração de polinômios
(2004) [Dissertação]A presente dissertação trata da fatoração de polinômios em duas variáveis sobre um corpo F. Mais precisamente, o trabalho traça o desenvolvimento histórico de uma estratégia modular que levou à resolução desse problema em ... -
Generalizações analíticas do espectro de um grafo
(2018) [Tese]Neste trabalho, introduzimos os conceitos de p-autovalores e p-autovetores do q-laplaciano de um grafo, que generalizam os conceitos usuais de autovalores e autovetores do laplaciano através do uso de normas associadas aos ... -
Generalizações da Teoria de Fiedler para a Conectividade Algébrica
(2015) [Tese]Esta tese generaliza resultados sobre a conectividade algébrica e seus autovetores associados. Generalizamos resultados que foram descobertos por Fiedler et. al. na investigação da conectividade algébrica de grafos com um ...
