Análise de erros comuns em álgebra

Abstract

Geralmente, o erro é tomado pelo docente como um apontador de mau desempenho, não sendo utilizado para o redimensionamento do ensino. O professor é levado, tradicionalmente, a somente valorizar o resultado final, o que acaba muitas vezes o decepcionando, visto que reflete um fracasso que não é somente dos alunos, mas também do processo de ensino-aprendizagem. No processo de ensino-aprendizagem, o erro pode contribuir positivamente; basta que se modifique a atitude de condenação do aluno quanto ao erro. Ao cometer um erro, o aluno expressa o que sabe e o que não sabe; oferecendo ao professor uma oportunidade de ajudá-lo a adquirir o conteúdo que lhe falta, ou ainda, levá-lo a compreender por que errou. Portanto, o erro pode oferecer ao professor novos elementos para a reflexão de suas ações didáticas. Conseqüentemente, pode imprimir novos direcionamentos a suas práticas pedagógicas, o que incidiria diretamente sobre o seu desenvolvimento profissional. Este trabalho apresentará algumas reflexões sobre a importância da análise de erros em matemática como uma estratégia didática na produção escrita dos alunos. As ilustrações de erros que serão apresentadas ao longo deste trabalho foram coletadas durante as minhas práticas docentes no Colégio de Aplicação da UFRGS e centraram-se na observação de erros de raciocínio e ou de cálculo que os alunos cometem em matemática. Deseja-se destacar a análise de erros matemáticos como um norte para a tomada de procedimentos que auxiliem no enfrentamento das dificuldades, possibilitando, assim, a superação de uma incompreensão a respeito de certo conteúdo. Além disto, o presente texto visa evocar nos docentes reflexões acerca do tema, afim de que possam recriar seus saberes profissionais. Para tanto, utilizaremos como principal fundamentação teórica a Doutora Helena Noronha Cury, a qual é referência no estudo da análise de erros em matemática.

Usually, the error is assumed by the teacher as a pointer of poor performance, not being used to reconsider education. The teacher is taken, traditionally, to value only the final result, which often ends up disappointing the teacher himself, since it reflects a failure not only of the student, but also of the teaching and learning process. In the teaching and learning process, the error can contribute positively as long as we change our attitude of blaming the student - as if he was the only responsible for the mistake - and also take pre-emptive measures regarding the same (PINTO, Pg. 54). By making a mistake, the student shows what he knows and what he knows not; giving the teacher a chance to help him learn the content that is lacking, or yet, leading the student to understand why he was wrong. Therefore, the error can provide the teacher with new material in order to rethink about his pedagogical attitudes. Consequently, it can set new guidelines to his teaching practice, which would influence directly on his professional development. This paper will present some reflections on the importance of error analysis in mathematics as a didactical strategy to the students’ writing production. The examples of errors that will be presented along this paper were collected during my teaching practice at the UFRGS Aplicação School and will be focused on the observation of reasoning or calculation errors that the students make in mathematics. The point is to highlight the mathematical error analysis as a guide for taking procedures which would help when facing difficulties, enabling us, thus, to overcome misunderstandings regarding a certain subject matter. Besides that, this paper aims to make teachers reflect about the issue, so that they are able to rebuild their professional knowledge. For that, we will use as main theoretical basis the works of Dr. Helena Noronha Cury, who has written high qualified articles on the subject.