Desenvolvimento e implementação de um procedimento adaptativo para elementos finitos triangulares baseado em estimador de erro a posteriori

Abstract

O método dos elementos finitos, como todo método baseado em discretização do domínio, gera resultados dependentes da qualidade e refino da malha empregada, dentre outros fatores. O presente trabalho apresenta o desenvolvimento de um procedimento de refinamento adaptativo para refino de malhas de elementos finitos baseado no estimador de erro ZZ. A geração de malha emprega uma versão do método do Avanço de Fronteira para elementos triangulares. Uma vez realizada uma análise inicial, o estimador ZZ é utilizado como base para fornecer parâmetros necessários para geração da próxima malha. Ao final são analisados casos numéricos clássicos, ilustrando a eficiência do procedimento desenvolvido.

The finite element method, like any other numerical method based on domain discretization, delivers results which are dependent on the quality and refinement of the mesh used, among other aspects. The present work presents the development of a adaptive mesh refinement procedure for finite elements based on the ZZ estimator. The mesh generation uses a version of the Advancing Front Method for triangular elements. Once finished an initial analysis, the ZZ estimator is used to evaluate parameters needed to generate the new mesh. Numerical results for benchmarks are analyzed, showing the efficiency of the proposed procedure.