Uma experiência de ensino dos quadriláteros notáveis utilizando o software Geogebra

Abstract

Este trabalho é o relato de uma experiência realizada em uma escola pública, da zona sul de Porto Alegre, para trabalhar as definições dos quadriláteros notáveis com um grupo de alunos da sexta série do ensino fundamental, utilizando o software matemático Geogebra. Para tal, elaborei quatro oficinas onde os alunos teriam que construir os quadriláteros. Durante a experiência, observei que fazer construções no Geogebra, que é um software que possibilita construções geométricas com régua e compasso, é semelhante a uma atividade de programação. Por isso, quando os alunos realizavam construções de figuras da Geometria Dinâmica, eles sentiam a necessidade de utilizar as propriedades fundamentais que definem os quadriláteros, ao invés da imagem intuitiva. A dinâmica de manipulação possibilitada pelo Geogebra contribuiu, ainda, para que os alunos percebessem as generalizações e particularizações das definições de quadriláteros, transformando, por exemplo, um retângulo ou um losango em um quadrado. A partir disso, acredito que tenha contribuído para a passagem dos alunos do nível de Van Hiele de visualização para o nível de Van Hiele de análise.

This work describes a teaching experiment with a group of 5th- and 6th-grade students in a public school in Porto Alegre, which used the mathematical software Geogebra to introduce the definitions of the main classes of quadrilaterals. During this experiment, I have observed that the process of constructing polygons with Geogebra, which has been developed to mimic geometric constructions with ruler and compass, resembles th act of programming. Therefore, as the students created figures of dynamic geometry, they saw the need of using the fundamental properties defining these figures instead of intuitive images of them. Moreover, the manipulation of figures allowed by Geogebra helped the students understand generalizations and specializations of the definitions of quadrilaterals. They have realized, for instance, that squares are a specialization of rectangles and rhombuses. In terms of the Van Hiele levels of geometrical thought, I believe that these activities contributed with a step in the transition from Visualization to Analysis.