Controle de qualidade no ajustamento de observações geodésicas

Abstract

Após o ajustamento de observações pelo método dos mínimos quadrados (MMQ) ter sido realizado, é possível a detecção e a identificação de erros não aleatórios nas observações, por meio de testes estatísticos. A teoria da confiabilidade faz uso de medidas adequadas para quantificar o menor erro detectável em uma observação, e a sua influência sobre os parâmetros ajustados, quando não detectado. A teoria de confiabilidade convencional foi desenvolvida para os procedimentos de teste convencionais, como o data snooping, que pressupõem que apenas uma observação está contaminada por erros grosseiros por vez. Recentemente foram desenvolvidas medidas de confiabilidade generalizadas, relativas a testes estatísticos que pressupõem a existência, simultânea, de múltiplas observações com erros (outliers). Outras abordagens para o controle de qualidade do ajustamento, alternativas a estes testes estatísticos, também foram propostas recentemente, como por exemplo, o método QUAD (Quasi-Accurate Detection of outliers method). Esta pesquisa tem por objetivo fazer um estudo sobre o controle de qualidade do ajustamento de observações geodésicas, por meio de experimentos em uma rede GPS (Global Positioning System), utilizando tanto os métodos convencionais quanto o atual estado da arte. Desta forma, foram feitos estudos comparativos entre medidas de confiabilidade convencionais e medidas de confiabilidade generalizadas para dois outliers simultâneos, bem como estudos comparativos entre o procedimento data snooping e testes estatísticos para a identificação de múltiplos outliers. Também se investigou como a questão das variâncias e covariâncias das observações, bem como a geometria/configuração da rede GPS em estudo, podem influenciar nas medidas de confiabilidade, tanto na abordagem convencional, quanto na abordagem generalizada. Por fim, foi feito um estudo comparativo entre o método QUAD e os testes estatísticos para a identificação de erros.

After the adjustment of observations has been carried out by Least Squares Method (LSM), it is possible to detect and identify non-random errors in the observations using statistical tests. The reliability theory makes use of appropriate measures to quantify the minimal detectable bias (error) in an observation, and its influence on the adjusted parameters, if not detected. The conventional reliability theory has been developed for conventional testing procedures such as data snooping, which assumes that only one observation is contaminated by errors at a time. Recently, generalized measures of reliability has been developed, relating to statistical tests that assumes the existence, simultaneous, of multiple observations with errors (outliers). Other approaches to the quality control of the adjustment, alternatives to these statistical tests, were also proposed recently, such as the QUAD method (Quasi-Accurate Detection of outliers method). The goal of this research is to make a study about the quality control of the adjustment of geodetic observations, by means of experiments in a GPS (Global Positioning System) network, using both conventional methods and the current state of the art. In this way, comparisons were made between conventional reliability measures and generalized measures of reliability for two outliers, as well as comparisons between the data snooping procedure and statistical tests to identify multiple outliers. It was also investigated how the variances and covariances of the observations, as well as the geometry/configuration of the GPS network in study, can influence the measures of reliability, both in the conventional approach and in the generalized approach. Finally, a comparison was made between the QUAD method and the statistical tests to identify outliers (errors).