Correlação angular gama-gama com perturbação aleatórea

Abstract

Estuda-se, usando o formalismo de matriz densidade, a correlação angular entre duas radiações gama sucessivamente emitidas por núcleos cujas interações com o resto da fonte são isotrópicas em média. Mostra-se que, escolhendo o eixo de quantização na direção da primeira radiação, a matriz densidade do ensemble de núcleos permanece diagonal nos números quânticos magnéticos M durante o tempo de vida de estado intermediário, mesmo quando o tempo de correlação Cc das interações é da esma ordens de grandeza que o intervalo de tempo entre duas radiações. Em particular, para tempos t>>Cc, mostra-se que os fatores de atenuação Gk(t) da correlação angular são exponenciais únicas. Este resultado é obtido como consequência, essencialmente, da homogeneidade e isotropia das interações e não é restrito aos casos em que a teoria de perturbação é aplicável Apresenta-se um método (método da vizinhança pequena) que pode servir como guia na construção de modelos para uma variedade de situações físicas para as quais se quer conhecer a distribuição de probabilidade Pm (t) de encontrar o núcleo no sub-estado m no instante t. A aplicabilidade deste método não se restringe aos casos em que Cc é pequeno comparado ao tempo de vida do estado intermediário. A correlação angular w(ot) está relacionada com Pm (t) por uma expressão e obtém-se os resultados numéricos.

The angular correlation of two successively emitted gamma radiations of nuclei embedded in a source, where the interactions between the environment and the nuclei are isotropic on the average, is studied with the density matrix formalism. It is shown that, choosing the quantization axis along the direction of the first radiation, the density matrix of the nuclear ensemble remains diagonal in the magnetic quantum numbers m during the lifetime of the intermediate state, even if the correlation time Cc of the interactions is of the same order of magnitude as the lifetime. For times t>>Cc the attenuation factors Gk(t) of the angular correlation are shown to be given by single exponentials. This result follows essentially from the homogeneity and isotropy of the interaction and in not restricted to those cases where perturbation theory is applicable. A method (small neighborhood method) is presented, which can be as wants to know the probability distribution Pm (t) for finding the nucleus in the sub-state m at time t. The use of this method is not restricted to the cases where Cc is small compared to the lifetime. The angular correlation W(ot) is related to Pm (t) by a simple expression. As am example, the method is applied to a monoatomic gas and numerical results are obtained.