Sensoriamento quântico de rotações com um modelo integrável de quatro poços

Abstract

In this work, we present a four-site integrable model that describes the interaction and tunneling of ultracold dipolar bosons trapped in a rotating, tetrahedral site arrangement. The model is derived from an extension of the Bose-Hubbard model in a rotating frame where the interaction and tunneling parameters have been appropriately selected to produce four independent and conserved quantities, establishing integrability. Two of these conserved quantities – related to the two nonzero circulation modes found in the system – are used to derive an effective Hamiltonian dynamically equivalent to the system for large interactions, allowing for the analytical prediction of its quantum dynamics. By analyzing the site population dynamics in this large interaction regime, we find that rotation induces population imbalance in a manner akin to the Sagnac effect. This is exploited to design a simple rotation sensing protocol capable of estimating reference frame rotation through population imbalance measurements. We calculate the sensitivity of the proposed protocol and demonstrate it has a scaling advantage due to a nontrivial manifestation of the system’s nonlinearity, enabled by integrability. The findings presented here open further investigations into the effects of rotation in multi-site integrable models, highlighting their great potential for modeling quantum devices and quantum sensors.

Neste trabalho, apresentamos um modelo integrável de quatro poços que descreve a interação e o tunelamento de bósons dipolares ultrafrios aprisionados em uma configuração tetraédrica em rotação. O modelo é derivado de uma extensão do modelo de Bose-Hubbard em rotação, no qual os parâmetros de interação e tunelamento foram apropriadamente escolhidos para produzir quatro quantidades conservadas e independentes, estabelecendo integrabilidade. Duas dessas quantidades — relacionadas aos dois modos de circulação não nulos encontrados no sistema — são utilizadas para derivar um Hamiltoniano efetivo dinamicamente equivalente ao sistema no regime de forte interação, permitindo o estudo analítico de sua dinâmica. Ao analisar a dinâmica de ocupação dos poços no regime de forte interação, observamos que a rotação induz um desbalanço populacional entre os poços de forma semelhante ao efeito Sagnac. Esse fenômeno é explorado para construir um protocolo simples de sensoriamento capaz de estimar a rotação no sistema por medições do desbalanço populacional entre os poços. Ao calcularmos a sensibilidade do protocolo proposto, demonstramos que ele apresenta uma vantagem de escala devido a uma manifestação não trivial da não linearidade do sistema, viabilizada pela integrabilidade. Os resultados deste trabalho abrem o caminho para futuras investigações sobre os efeitos da rotação em modelos integráveis de multi-poços, destacando seu grande potencial na modelagem de sensores e dispositivos quânticos.