Estudo numérico de uma chama difusiva turbulenta de éter dimetílico via simulação de grandes escalas

Abstract

Este trabalho investiga numericamente chamas difusivas turbulentas de éter dimetílico (DME) por meio da Simulação de Grandes Escalas (LES), adotando a geometria e as condições operacionais da chama Sandia DME D. O modelo matemático, formulado sob as médias de Favre, baseia-se nas equações de conservação da massa, quantidade de movimento e fração de mistura, com temperatura descrita pela aproximação de Burke–Schumann e comportamento termodinâmico de gás ideal. A turbulência de submalha é modelada por Smagorinsky, sendo o sistema resolvido por uma metodologia projetiva mediante duas estratégias de discretização espacial: o Método de Elementos Finitos (FEM), empregando as formulações P1-P1 e P2-P1 via Método das Características; e o Método de Diferenças Finitas (FDM), com esquemas centrados de segunda e quarta ordem. Sob o critério de equivalência em graus de liberdade nas simulações, os resultados mostraram que, na LES-FEM, a formulação linear (P1-P1) superou a quadrática (P2-P1) em precisão preditiva. Por exigir malhas mais refinadas, o arranjo P1-P1 garantiu a resolução necessária ao modelo de submalha, enquanto a formulação P2-P1 introduziu erros de modelagem superiores aos ganhos esperados pelo elemento quadrático. Na LES-FDM, os esquemas de quarta ordem não convergiram, enquanto a formulação de segunda ordem produziu resultados estáveis. A comparação entre as abordagens indicou maior concordância e robustez para a LES-FEM (P1-P1). A análise termo a termo das equações governantes evidenciou a dominância dos mecanismos convectivos, indicando uma justificativa para esse comportamento, uma vez que a retroconvecção inerente ao Método das Características mostrou-se mais compatível com a direção física do escoamento do que os esquemas centrados empregados na LES-FDM. Embora a LES-FDM de segunda ordem tenha apresentado menor custo computacional, a abordagem FEM demandou aproximadamente dez vezes mais tempo de processamento. Assim, este estudo consolida diretrizes críticas sobre o compromisso entre acurácia e custo computacional, orientando a modelagem numérica de alta fidelidade voltada a biocombustíveis.

This work numerically investigates turbulent non-premixed dimethyl ether (DME) flames using Large Eddy Simulation (LES), adopting the geometry and operating conditions of the Sandia DME D reference flame. The mathematical model, formulated under Favre averaging, is based on the conservation equations of mass, momentum, and mixture fraction, with temperature described by the Burke–Schumann approximation and thermodynamic behavior governed by the ideal gas law. Subgridscale turbulence is modeled by the Smagorinsky approach, and the system is solved using a projective methodology through two spatial discretization strategies: the Finite Element Method (FEM), employing the P1-P1 and P2-P1 formulations via the Method of Characteristics; and the Finite Difference Method (FDM), with secondand fourth-order centered schemes. Under the criterion of degrees-of-freedom equivalence across simulations, the results showed that, in the LES-FEM approach, the linear formulation (P1-P1) outperformed the quadratic one (P2-P1) in predictive accuracy. By requiring finer meshes, the P1-P1 arrangement ensured the resolution necessary for the subgrid-scale model to operate effectively, whereas the P2-P1 formulation introduced modeling errors that outweighed the gains expected from the quadratic element. In the LES-FDM approach, the fourth-order schemes failed to converge, while the second-order formulation yielded stable results. A comparison between the approaches indicated greater agreement and robustness for the LESFEM (P1-P1). A term-by-term analysis of the governing equations evidenced the dominance of convective mechanisms, providing a rationale for this behavior, since the back-convection inherent to the Method of Characteristics proved to be more compatible with the physical flow direction than the centered schemes employed in the LES-FDM. Although the second-order LES-FDM exhibited lower computational cost, the FEM approach demanded approximately ten times more processing time. Thus, this study consolidates critical guidelines regarding the trade-off between accuracy and computational cost, guiding high-fidelity numerical modeling focused on biofuels.