Uma análise funcional da dinâmica de densidades de retornos financeiros

Abstract

Uma correta especificação das funções densidade de probabilidade (fdp’s) de retornos de ativos é um tópico dos mais relevantes na literatura de modelagem econométrica de dados financeiros. A presente dissertação propõe-se a oferecer, neste âmbito, uma abordagem distinta, através de uma aplicação da metodologia desenvolvida em Bathia et al. (2010) a dados intradiários do índice bovespa. Esta abordagem consiste em focar a análise diretamente sobre a estrutura dinâmica das fdp’s dos retornos, enxergando-as como uma sequência de variáveis aleatórias que tomam valores em um espaço de funções. A dependência serial existente entre essas curvas permite que se obtenham estimativas filtradas das fdp’s, e mesmo que se façam previsões sobre densidades de períodos subsequentes à amostra. No artigo que integra esta dissertação, onde é feita a mencionada aplicação, encontrou-se evidência de que o comportamento dinâmico das fdp’s dos retornos do índice bovespa se reduz a um processo bidimensional, o qual é bem representado por um modelo var(1) e cuja dinâmica afeta a dispersão e a assimetria das distribuições no suceder dos dias. Ademais, utilizando-se de subamostras, construíram-se previsões um passo à frente para essas fdp’s, e avaliaram-se essas previsões de acordo com métricas apropriadas.

Adequate specification of the probability density functions (pdf’s) of asset returns is a most relevant topic in econometric modelling of financial data. This dissertation aims to provide a distinct approach on that matter, through applying the methodology developed in Bathia et al. (2010) to intraday bovespa index data. This approach consists in focusing the analysis directly on the dynamic structure of returns fdp’s, seeing them as a sequence of function-valued random variables. The serial dependence of these curves allows one to obtain filtered estimates of the pdf’s, and even to forecast upcoming densities. In the paper contained into this dissertation, evidence is found that the dynamic structure of the bovespa index returns pdf’s reduces to a R2-valued process, which is well represented by a var(1) model, and whose dynamics affect the dispersion and symmetry of the distributions at each day. Moreover, one-step-ahead forecasts of upcoming pdf’s were constructed through subsamples and evaluated according to appropriate metrics.