Effects of the generalized uncertainty principle on neutron stars

Abstract

Quantum Hadrodynamics type-I (QHD-1) is an effective relativistic field theory that describes nuclear matter through meson–nucleon interactions in the mean-field approximation. In the present work, this model is deformed by incorporating the Generalized Uncertainty Principle (GUP) with the aim of describing the equation of state (EoS) of neutron stars. The GUP is understood as an extension of the Heisenberg uncertainty principle, in which a deformation of the canonical algebra gives rise to momentum-dependent corrections. In particular, the nonvanishing commutator between position operators induces a noncommutative structure in the configuration space, consistent with the presence of a minimal length scale. The Tolman-Oppenheimer-Volkoff (TOV) equations are employed to extract the macroscopic stellar properties, such as mass and radius, based on the deformed equation of state. To account for a broader range of effective noncommutative scales, the deformation parameter β is restricted to the range [1×10−5 fm2 , 5×10−2 fm2 ], in accordance with the literature. A critical threshold at β = 5 × 10−2 fm2 is identified, beyond which the liquid-gas phase transition vanishes, preventing neutron star formation. As β increases, the pressure, baryon density, compressibility, and stellar radius all decrease, resulting in a softer equation of state. These effects are further enhanced at high Fermi momenta, where the deformation becomes more significant. As β and the Fermi energy increase, the speed of sound rises accordingly, eventually violating the causal limit. This behavior imposes a self-consistent constraint on the maximal allowed value of the deformation parameter, thereby bounding the physically viable minimal length scale. Furthermore, potential implications for early-universe physics are identified, particularly in regimes where high density and energy amplify GUP-induced effects. These findings contribute to the broader effort of connecting quantum gravity inspired phenomenology with compact astrophysical systems.

A Hadrodinâmica Quântica tipo I (QHD-1) é uma teoria efetiva relativística de campos que descreve a matéria nuclear por meio de interações méson–núcleo na aproximação de campo médio. No presente trabalho, este modelo é deformado pela incorporação do Princípio da Incerteza Generalizado (GUP), com o objetivo de descrever a equação de estado (EoS) de estrelas de nêutrons. O GUP é compreendido como uma extensão do princípio da incerteza de Heisenberg, na qual uma deformação da álgebra canônica dá origem a correções dependentes do momento. Em particular, o comutador não nulo entre os operadores de posição induz uma estrutura não comutativa no espaço de configuração, compatível com a presença de um comprimento mínimo. As equações de Tolman-OppenheimerVolkoff (TOV) são utilizadas para extrair as propriedades macroscópicas da estrela, como massa e raio, com base na equação de estado deformada. Para contemplar uma faixa mais ampla de escalas não comutativas efetivas, o parâmetro de deformação β é restringido ao intervalo [1 × 10−5 fm2 , 5 × 10−2 fm2 ], em conformidade com a literatura. Um valor crítico de β = 5 × 10−2 fm2 é identificado, acima do qual a transição de fase líquido-gás desaparece, impedindo a formação de estrelas de nêutrons. À medida que β aumenta, a pressão, a densidade bariônica, a compressibilidade e o raio estelar diminuem, resultando em uma equação de estado mais macia. Esses efeitos são ainda mais acentuados para altos momentos de Fermi, onde a deformação se torna mais significativa. Além disso, verifica-se que a velocidade do som aumenta com β e com a energia de Fermi, eventualmente violando o limite de causalidade. Esse comportamento impõe uma restrição ao autoconsistente sobre o valor máximo admissíıvel do parâmetro de deformação, delimitando assim a escala de comprimento mínimo fisicamente viável. ademais, são identificadas possíveis implicações para a física do universo primitivo, particularmente em regimes nos quais altas densidades e energias amplificam os efeitos induzidos pela GUP. Esses resultados contribuem para o esforço mais amplo de conectar fenômenos motivados por gravidade quântica com sistemas astrofísicos compactos.