Estudo do hamiltoniano de hubbard e de sistemas de valência intermediária na rede de bethe

Abstract

É feito um estudo de sistemas de valência intermediária, usando a analogia de liga para tratar as correlações coulombianas. Ao invés do enfoque usual (aproximação de potencial coerente, CPA), é usado pela primeira vez um mé todo de renormalização no espaço real em uma rede de Bethe, que consiste em representar o sistema por uma rede de Bethe construída iterativamente a partir de cadeias lineares dizimadas. As densidades de estados calculadas mostram uma estru tura mais detalhada que as obtidas em outras aproximações. É discutida a transição de valência em função da correlação coulombiana entre os elétrons localizados, da correlação cou lombiana entre elétrons localizados e de condução, e da hibridização entre o nível localizadoe Etbanda de condução. A mesma técnica é usada para o estudo do magnetismo itinerante em metais de transição. Fazendo uma expan são das funções de Green de uma partícula, do hamiltoniano de Hubbard, em projetores que dependem dos números de ocupação de todos os sítios da rede, é possível levar em conta a correlação espacial entre sítios. Obtém-se, assim, tanto uma transição metal-isolante, quanto uma de paramagnetismo para ferromagnetismo, resultado este absolutamente novo na descri ção por analogia de liga do hamiltoniano de Hubbard.

The present work is a study of intermediate valence systems using the alloy analogy to treat the Coulomb correlations. Instead of the customary approach (the coherent potential approximation, CPA), one uses for the first time a method of renormalization in real space on a Bethe lattice, namely, by representing the system by a Bethe lattice built iteratively from decimated linear chains. The densities of state thus calculated show a more detailed structure than those obtained by other approximations. The valence transition is discussed as a function of the Coulomb correlation between the localized electrons; the Coulomb correlation between localized and conduction electrons; and the hybridization between the localized levei and the conduction band. The same technique is applied to the study of itinerant magnetism in transition metais. By performing an expansion of the one-particle Green's functions of the Hubbard Hamiltonian, in projectors which depend on the occupation numbers of all the lattice sites, it is possible to take into account the spatial correlations between sites. Thus, one arrives at a metal-insulator transition as well as one from paramagnetic to ferromagnetic state, this being an entirely new result in the description of the Hubbard Hamiltonian in the alloy analogy.