Modelos de referência para projeto de controlador ressonante

Abstract

Em métodos de controle baseados no paradigma de modelo de referência o projetista especifica o comportamento desejado para o sistema em malha fechada através de uma função de transferência, a qual é chamada modelo de referência. Quando o objetivo é o seguimento ou a rejeição de sinais periódicos pela aplicação de controladores ressonantes, a literatura é escassa quanto a recomendações específicas para a escolha do modelo de referência. Considerando esse objetivo, este trabalho discute possibilidades e propõe um formato geral para essa função de transferência. Dentro desse formato, o projetista arbitra as magnitudes do modelo nas frequências de projeto, as quais são associadas aos erros de seguimento de referência e de atenuação de perturbação com essas frequências. Ademais, o formato considera o incremento do grau relativo para compensar atrasos de transporte em sistemas reais. Quanto aos polos, quatro estratégias de posicionamento são avaliadas. As características dos modelos de referência resultantes são analisadas, incluindo a resposta em frequência, mapa de polos e zeros, resposta ao seno e tempo de acomodação. Os modelos são validados pela aplicação no projeto baseado em dados, através do método de realimentação da referência virtual — em inglês, Virtual Reference Feedback Tuning (VRFT) —, de controladores ressonantes para atuação do inversor de uma fonte de alimentação ininterrupta — em inglês, Uninterruptible Power Supply (UPS) —, visando ao seguimento de tensão senoidal e atenuação de perturbações em frequências harmônicas. Em um primeiro momento, utiliza-se um modelo linear desse equipamento, permitindo a comparação dos modelos de referência com as funções de malha fechada efetivamente obtidas. Após, controladores são projetados para uma bancada experimental. Nesse caso, somente os modelos de referência com polos complexos resultaram em controladores que estabilizaram o sistema.

Some control methods are based on the reference model paradigm, where the designer specifies the desired closed-loop performance through a transfer function, which is called the reference model. However, literature regarding the reference model choice is scarce when the objective is tracking or rejecting periodic signals through a resonant controller. Considering this objective, this work studies possibilities for selecting such a reference model. A general transfer function format for the model in proposed. Within this format, the designer picks the magnitudes of the model at the design frequencies, which are related to reference tracking and disturbance attenuation errors of signals with such frequencies. Furthermore, the format allows increasing the relative degree to compensate for transport delays in real systems. As for the poles placement, four strategies are considered. The characteristics of the resulting reference models are analyzed, including the frequency response, pole-zero map, sine reponse and settling time. The models are then validated by applying them to data-driven design, using Virtual Reference Feedback Tuning (VRFT), of resonant controllers for the inverter of an Uninterruptible Power Supply (UPS), aiming at sinusoidal voltage tracking and harmonic disturbances attenuation. At first, a linear model of this system is used, allowing the comparison of the reference models with the actual closed-loop transfer functions. Then, controllers are designed for an experimental setup. In this case, only the reference models with complex poles resulted in stabilizing controllers.