Um estudo da transposição didática e das hipóteses da Equação de Schrödinger pautada na análise de livros didáticos e de textos históricos

Abstract

A difusão de um conhecimento requer que esse passe por processos de transformação para que ele seja apreendido e compreendido por um estudante. O ensino de Mecânica Quântica enfrenta dificuldades por conta da sua natureza, da nova forma de interpretar o comportamento de um sistema microscópico e da forma como se deve tratar as grandezas físicas medidas. Por conta disso, essa dissertação se propõe a construir e a realizar uma comparação dos Modelos Epistemológicos de Referência subjacentes à Equação de Schrödinger no contexto dos textos originais, escrito pelo próprio Schrödinger, e dos livros didáticos, para oferecer, sob um ponto de vista da Teoria Antropológica do Didático e da discussão de hipóteses científicas, subsídios para o exercício da Vigilância Epistemológica, de forma que professores e pesquisadores da área possam refletir e propor metodologias de ensino para um processo de ensino-aprendizagem que faça sentido no contexto dos estudantes. Para realizar esta comparação, foi feito um estudo sobre as organizações praxeológicas e sobre as estruturas das hipóteses subjacentes à derivação da Equação de Schrödinger nos textos originais escritos por Schrödinger e nos textos de oito livros didáticos utilizados em cursos de graduação no Brasil. Com esse estudo, foi possível identificar quatro pontos importantes para Schrödinger deduzir a sua equação de onda que descreve o comportamento de “partículas quânticas”: A Equação de HamiltonJacobi, a comparação entre os princípios de Fermat e de Maupertuis/Hamilton, a relação entre energia e frequência (𝐸 = ℎ𝜈) como uma lei de dispersão, e a equação de onda como um ponto de partida. A partir disso, é possível notar como muitos livros didáticos se afastam desses pontos a partir de processos de descontextualização e de dessincretização do conhecimento, revelando diferenças entre os Modelos Epistemológicos de Referência construídos dos originais e dos livros didáticos. Este tipo de comparação nos permite repensar a forma como se ensina e porque se ensina a Equação de Schrödinger, enfrentando, assim, obstáculos no ensino da Mecânica Quântica.

The dissemination of knowledge requires that it goes through transformation processes so that it can be grasped and understood by a student. The teaching of Quantum Mechanics faces difficulties due to its nature, the new way of interpreting the behavior of a microscopic system and the way in which measured physical quantities must be treated. Because of this, this dissertation proposes to construct and to carry out a comparison of the Reference Epistemological Models underlying Schrödinger's Equation in the context of the original texts, written by Schrödinger himself, and textbooks, to offer, from a point of view of the Anthropological Theory of Didactic and discussion of scientific hypotheses, subsidies for the exercise of Epistemological Surveillance, so that teachers and researchers in the area can reflect and propose teaching methodologies for a teaching-learning process that makes sense in the students' context. To carry out this comparison, a study was carried out on praxeological organizations and on the structures of the hypotheses underlying the derivation of the Schrödinger Equation in the original texts written by Schrödinger and in the texts of eight textbooks used in undergraduate courses in Brazil. With this study, it was possible to identify four important points for Schrödinger to deduce his wave equation that describes the behavior of “quantum particles”: The Hamilton-Jacobi Equation, the comparison between the principles of Fermat and Maupertuis/Hamilton, the relationship between energy and frequency (𝐸 = ℎ𝜈) as a dispersion law, and the wave equation as a starting point. From this, it is possible to notice how many textbooks move away from these points through processes of decontextualization and desyncretization of knowledge, revealing differences between the Epistemological Reference Models constructed of the originals and textbooks. This type of comparison allows us to rethink how the Schrödinger Equation is taught and why it is taught, thus facing obstacles in the teaching of Quantum Mechanics.