Condensados de Bose-Einstein hetero-atômicos moleculares integráveis

Abstract

Estudamos um modelo exatamente solúvel para um condensado de Bose- Einstein hetero-atômico molecular. Começamos por uma revisão da integrabilidade do modelo através da álgebra de Yang-Baxter. Usando uma analise clássica, determinamos os pontos fixos do espaço de fase do sistema. Encontramos bifurcações dos pontos fixos que separam o espaço de parâmetros em diferentes regiões. Dois cenários distintos emergem, dependendo do número de átomos de espécies diferentes ser igual ou não. Este resultado sugere que as propriedades do estado fundamental do sistema exibem uma sensibilidade incomum a diferença hetero-atômica. Confirmamos esta indicação através de analises quânticas usando diferentes métodos, tais como o gap de energia, fidelidade, emaranhamento e o comportamento das soluções das equações do ansatz de Bethe para o estado fundamental.

We study an exactly solvable model for hetero-atomic-molecular Bose- Einstein condensates. We start by revisiting the integrability of the model trhough the Yang-Baxter algebra. Using a classical analysis we determine the phase space fixed points of the system. It is found that bifurcations of the fixed points naturally separate the coupling parameter space in different regions. Remarkably, two distinct scenarios emerge, depending if the number of atoms of different species is equal or not. This result suggests the groundstate properties of the model exhibit an unusual sensitivity on the atomic imbalance. We then confirm this finding by a quantum analysis using different approaches, such as the energy gap, the fidelity, the entanglement and the behaviour of the ground-state solutions of the Bethe ansatz equations.