(Co)ações parciais de álgebras de hopf fracas em coálgebras

Abstract

Nesse trabalho serão introduzidas as noções de (co)ação parcial de uma algebra de Hopf fraca em uma co algebra, bem como a noção de ação parcial de um grupoide em uma co algebra. Uma equivalência entre as noções de ação parcial de grupoide e ação parcial ser a apresentada. Al em disso, ser a visto sob quais condições e possível gerar uma algebra de Hopf fraca a partir do coproduto smash e do coproduto smash parcial. Por m, ser a estabelecido uma relação dual entre as estruturas de ação e coação parcial, assim como serão apresentados teoremas de globalização para ambas estruturas.

In this work the notions of partial (co)action of a weak Hopf algebra on a coalgebra, as well as the notion of partial action of a groupoid on a coalgebra will be introduced. An equivalence between the notions of partial action of grupoid and partial action will be presented. In addition, it will be seen under what conditions it is possible to generate a weak Hopf algebra from the smash coproduct and the partial smash coproduct. Finally, a dual relationship between the structures of partial action and coaction will be established, just as globalization theorems will be presented for both structures.