Números naturais parciais

Abstract

Os números naturais parciais são informações parciais sobre números naturais e w. As propriedades matemáticas do domínio de números naturais parciais e de funções que envolvem este domínio são estudadas via o use da teoria dos domínios de Scott. A manipulação formal de naturais parciais é estudada mediante a utilização de um calculo-ג tipado com constantes. Relações com a teoria da recursão são estudadas. É mostrado como funções continuas entre naturais parciais podem representar processos interativos, possivelmente perpétuos.

Partial natural numbers are informations about natural numbers and w. Mathematical properties of the domain of partial natural numbers and functions involving this domain are investigated with the aid of Scott domain theory. A typed ג-calculus is introduced for investigating formal manipulation of partial natural numbers. Relations with recursion theory are investigated. It is shown how continuous functions on natural numbers can represent (possibly perpetual) interactive processes.