Integrability in the design and control of quantum devices

Abstract

The precise control of quantum systems will play an important role in the realization of atomtronic devices. In this thesis, we show how to explore the concept of integrability to guide the design of ultracold atom devices with potential application in emerging quantum technologies. Starting from a family of integrable multi-well Hamiltonians, which describe interactions between dipolar bosons and tunneling of bosons between adjacent wells, we investigate and find physical applications for the three and the four well cases. Initially, we conduct a study of the quantum dynamics of the triple-well system to probe the conditions under which a switching behavior can occur. Through variation of the external field, we demonstrate how the system can be controlled between various “switched-on” and “switched-off” configurations. In addition, we investigate the generation of entangled states in this model for a large range of Fock initial states. In sequence, we study the four-well model, communicating the design of interferometric protocols through analytic formulae. These expose the system as an interferometric identifier and producer of NOON states (entangled state related to the Schrödinger cat state). Then, we design two protocols, one probabilistic and another deterministic, to transform initial Fock states into NOON states, enabling phase encoding with high fidelity. The physical feasibility of both devices is also discussed via ultracold dipolar atoms trapped in optical setups. Since these physical setups could, in principle, be utilized in other resources, we also make a preliminary discussion of the onset of quantum chaos in the triple-well model.

O controle preciso de sistemas quânticos desempenhará um papel importante na realização de dispositivos atomtrônicos. Nesta tese, mostramos como explorar o conceito de integrabilidade para orientar o projeto de dispositivos de átomos ultrafrios com potencial aplicação em tecnologias quânticas emergentes. Partindo de uma família de hamiltonianos multi-poços integráveis, que descrevem interações entre bósons dipolares e tunelamento de bósons entre poços adjacentes, escolhemos os casos de três e quatro poços para explorar possíıveis aplicações fíısicas. Inicialmente, realizamos um estudo da dinâmica quântica do sistema de poço triplo para investigar as condições sob as quais um comportamento do tipo transistor pode ocorrer. Através da variação de um campo externo, demonstramos como o sistema pode ser controlado entre várias configurações de “ligado” e “desligado”, simulando um switching device. Além disso, investigamos a capacidade do sistema em gerar estados emaranhados através de sua evolução temporal, para uma grande variedade de estados iniciais de Fock. Na sequência, estudamos o modelo de quatro poços, comunicando o projeto de protocolos interferométricos por meio de expressões analíticas. Estes expõem o sistema como um identificador interferométrico e produtor de estados NOON (estado emaranhado relacionado ao estado do gato de Schrödinger). Em seguida, projetamos dois protocolos, um probabilístico e outro determinístico, para transformar estados iniciais de Fock em estados NOON, indicando como codificar fases com alta fidelidade. A viabilidade física de ambos dispositivos é discutida através de átomos dipolares ultrafrios aprisionados em configurações ópticas. Como essas configurações físicas podem, em princípio, ser utilizadas para investigar outros fenômenos quânticos, também apresentamos uma discussão preliminar sobre o prefácio do caos quântico no modelo de poço triplo.