Escoamento de fluídos pseudoplásticos e viscoplásticos: avaliação analítica e aproximação por elementos finitos

Abstract

O presente trabalho objetiva a investigação teórica e numérica da dinâmica dos escoamentos dos fluidos industriais. A grande maioria destes fluidos, ao escoarem apresentam um comportamento reológico bem diverso dos apresentados pelos líquidos Newtonianos - sendo, portanto, conhecidos na literatura como fluidos não-Newtonianos. Neste trabalho são desenvolvidas soluções exatas e aproximações de elementos finitos de escoamentos de interesse de fluidos não-Newtonianos pseudoplásticos e viscoplásticos. O modelo pseudoplástico empregado é o conhecido fluido power-law, enquanto que o modelo de viscoplasticidade é a equação de Bingham. Com as soluções exatas e aproximações numéricas dos problemas, serão determinados parâmetros cinemáticos e dinâmicos de interesse. Foram também determinados os erros relativos das aproximações numéricas realizadas. Os resultados obtidos foram satisfatórios, mostrando as influências dos parâmetros reológicos, índice de power-law e número de Bingham, sobre o escoamento de fluidos não-newtonianos. Esses resultados permitiram também a comparação entre perfis de velocidades obtidos analiticamente e computacionalmente, mostrando que o código computacional utilizado é eficaz. Todo o desenvolvimento teórico e computacional deste trabalho foi realizado no Laboratório de Mecânica dos Fluidos Aplicada e Computacional (LAMAC) do Departamento de Engenharia Mecânica da UFRGS.

The present work aims the theoretical and numerical research of the industrial fluid flows dynamics. The vast majority of these fluids, when drain, present an rheological behavior very different from those presented by Newtonian liquids – and therefore known in the literature as non-Newtonian fluids. This work developed exact solutions and finite element approximations of the flow of interest from non-Newtonian fluid pseudoplastic and viscoplastic. The pseudoplastic fluid model used is the known power-law, while the viscoplastic model is the equation of Bingham. With the exact solutions and numerical approximations of the problems, be determined kinematic and dynamic parameters of interest. We also determined the relative errors of numerical approximations made. The results were satisfactory, showing the influence of rheological parameters, index of power-law and Bingham number on the disposal of non-Newtonian fluids. These results also allowed a comparison between velocity profiles obtained analytically and computationally, showing that the computational code used is effective. All the theoretical and computational development from this work will be conducted at the Laboratory of Fluid Mechanics Computational and Applied (LAMAC) Department of Mechanical Engineering at UFRGS.