Detecção e diagnóstico de falhas através de cartas de controle baseadas no modelo ARMA para monitoramento da dinâmica dos processos em bateladas

Abstract

Processos em bateladas são amplamente usados na produção de uma grande variedade de itens, principalmente em indústrias químicas, bioquímicas, farmacêuticas e alimentos. Este tipo de processo disponibiliza em cada batelada amostras de séries temporais que descrevem sucessivas medições de variáveis que sinalizam sobre o andamento deste. Abordagens tradicionais de CEP (controle estatístico de processo) aplicadas a estes processos não utilizam modelos de séries temporais, pois a teoria inferencial de tais modelos não está construída baseada em replicações de séries temporais. Para monitoramento da dinâmica das variáveis de tais processos, usando como referência séries temporais disponíves, propomos um conjunto de cartas de controle baseadas nas estatísticas de Hotelling e t-Stutent modificadas, as quais acomodam as estimativas obtidas pelo ajuste do modelo ARMA. Esse controle se dá diretamente nos coeficientes do ARMA, que se diferencia das abordagens clássicas. Adicionalmente, esta abordagem fornece informações que auxiliam no diagnóstico das alterações na dinâmica detectadas pelas cartas de controle. Implementamos simulações e uma situação com dados reais, nas quais os resultados constatam o bom desempenho da nossa abordagem.

A wide range of approaches for batch processes monitoring can be found in the literature. This kind of process generates a very peculiar data structure, in which successive measurements of many process variables in each batch run are available. Traditional approaches do not take into account the time series nature of the data. The main reason is that the time series inference theory is not based on replications of time series, as it is in batch process data. It is based on the variability in a time domain. This fact demands some adaptations of this theory in order to accommodate the model coefficient estimates, considering jointly the batch to batch samples variability (batch domain) and the serial correlation in each batch (time domain). In order to address this issue, this paper proposes a new approach grounded in a group of control charts based on the classical ARMA model for monitoring and diagnostic of batch processes dynamics. The model coefficients are estimated (through the ordinary least square method) for each historical time series sample batch and modified Hotelling and t-Student distributions are derived and used to accommodate those estimates. A group of control charts based on that distributions are proposed for monitoring the new batches. Additionally, those groups of charts help to fault diagnosis, identifying the source of disturbances. Through simulated and real data we show that this approach seems to work well for both purposes.