Tuning of resonant controllers based on the frequency response

Abstract

Resonant controllers are introduced to fulfil the increased demand for controllers capable to follow or reject periodic signals with superior performance than conventional PID ones. The main characteristic of these controllers is the infinite gain in the frequency of interest, which can lead to stability problems and makes their tuning more complex. This work presents the computation of resonant controllers parameters based on a frequency response method, using stability margins and sensitivity functions as indicators of performance and stability for the controlled system. In addition, the combination with a phase-lead compensator is proposed to allow better performance in an augmented bandwidth. The method is extended for multiple frequency modes in order to deal with higher harmonic content, resulting in the multi-resonant controller. The proposed method is tested using different classes of processes found in typical control problems in order to illustrate its wide applicability.

Controladores ressonantes são introduzidos para atender à demanda crescente por controladores capazes de seguir ou rejeitar sinais periódicos com desempenho superior ao dos controladores PID convencionais. A principal característica destes controladores é o ganho infinito na frequência de interesse, o que pode levar a problemas de estabilidade e torna o seu projeto e sintonia mais complexos. Este trabalho apresenta um método para a sintonia dos parâmetros de controladores ressonantes baseada em um método de resposta em frequência, usando as margens de estabilidade e as funções sensibilidade como indicadores de desempenho e estabilidade para o sistema controlado. Além disso, a combinação com um compensador de avanço de fase é proposta para possibilitar desempenho superior em uma maior largura de banda. O método é então estendido para múltiplos modos de frequência a fim de considerar sinais de referência ou perturbação com maior conteúdo harmônico, resultando no controlador multirressonante. O método proposto é testado usando diferentes classes de processos encontrados em problemas típicos de controle para demonstrar sua vasta aplicabilidade.