Testing general relativity at galactic scales

Abstract

General Relativity (GR) has been successfully tested in Solar system scales. However, for galactic scales, this theory has been poorly tested. Moreover, several galaxy data analysis depend on the value of the Hubble constant (H0), which is currently under discussion. In addition, over the decades, some tensions arose, and GR has not been able to solve them. In this work we implement another test to GR in galactic scales, combining mass measurements for an elliptical lens galaxy. These measurements can be obtained by stellar kinematics and gravitational lensing, which are connected by a γPPN parameter, in the Parametrized Post-Newtonian formalism. This parameter can be derived, in our context, from the ratio of two different potentials: the Newtonian potential Φ, which acts in massive and non-relativistic particles; and the curvature potential Ψ, related to the curvature of space-time and more important to the motion of relativistic and massless particles. If GR is assumed, γPPN = 1. This approach has been implemented by Collet et al. (2018) using a system in which the lens galaxy is at zl = 0.035. In this work they find γPPN = 0.97 ± 0.09. We apply the same methodology for the SDP.81 system in which the lens galaxy is at zl = 0.299, and therefore is much more distant than the object studied by Collett et al. We use data from three state-of-the-art observatories nowadays: ALMA, HST and VLT/MUSE. Besides the test of GR, we are able to study the mass distribution of the lens galaxy, and we found that about 45% of its mass within 1Re = 1.15600 is due to the presence of dark matter, which can be described by a Navarro-Frenk-White profile, in accordance with previous studies using galaxies at similar redshift. However, the main result is the inference of γPPN. We notice that our most likely model was deviating from GR within 1σ, but with a very small statistical error, which shows that our inference is dominated by systematic errors. Previous studies that tried to constrain γPPN had the same problem. Using the expected systematics derived by these previous studies, we are able to draw two possible scenarios. In the worst-case scenario, the systematic effects are of the order of 25%, leaves us with γPPN = 1.0092 ± 0.0001(stat) ± 0.2523(sys), which agrees with GR within 1σ. In the best-case scenario, the systematics are of the order of 9%, and the final inference γPPN = 1.0092 ± 0.0001(stat) ± 0.0908(sys), still in accordance with the GR within 1σ.

A Relatividade Geral (RG) tem sido testada com sucesso em escalas do Sistema Solar. No entanto, para escalas galácticas, esta teoria foi pouco testada. Além disso, várias análises de dados de galáxias dependem do valor da constante de Hubble (H0), que está atualmente em discussão. Contudo, ao longo das décadas, muitas questões não resolvidas surgiram, e até o presente momento a RG não foi capaz de resolvê-las. Neste trabalho implementamos outro teste para a RG em escalas galácticas, combinando medidas de massa para uma galáxia elíptica que atua como lente gravitacional. Essas medidas podem ser obtidas por cinemática estelar e lentes gravitacionais, e são conectadas por um parâmetro γPPN, no formalismo Pós-Newtoniano Parametrizado. Este parâmetro, em nosso contexto, pode ser obtido a partir da razão de dois potenciais diferentes: o potencial Newtoniano Φ, que atua em partículas massivas e não relativísticas; e o potencial de curvatura Ψ, relacionado à curvatura do espaço-tempo, e mais importante para o movimento de partículas relativísticas e sem massa. Assumindo a RG, γPPN = 1. Essa abordagem foi implementada por Collett et al. (2018) usando um sistema cuja galáxia lente está em zl = 0.035, no qual eles encontram γPPN = 0.97 ± 0.09. Nós aplicamos essa mesma metodologia para o sistema SDP.81, no qual a galáxia lente está em zl = 0.299 e, portanto, muito mais distante do que o objeto estudado por Collett et al. Para isso, utilizamos dados provenientes de três instrumentos dos melhores observatórios da atualidade: ALMA, HST e VLT/MUSE. Além do teste de RG, fomos capazes de estudar a distribuição de massa da galáxia lente, e descobrimos que cerca de 45% de sua massa dentro de 1Re = 1.15600 é devido à presença de matéria escura descrita por um perfil Navarro-Frenk-White, estando nossa estimativa de acordo com estudos anteriores que utilizaram galáxias em redshift semelhante. No entanto, o resultado principal é a inferência de γPPN. Percebemos que nosso modelo mais provável indica um desvio da RG dentro de 1σ, mas com um erro estatístico muito pequeno, o que mostra que nossa inferência é dominada por erros sistemáticos. Estudos anteriores que restringiam γPPN com uma abordagem similar a nossa apresentam o mesmo problema. Usando a sistemática derivada desses estudos anteriores, fomos capazes de desenhar dois cenários possíveis. No pior cenário, os efeitos sistemáticos são da ordem de 25%, o que nos deixa com γPPN = 1.0092 ± 0.0001(stat) ± 0.2523(sys), que concorda com a RG dentro de 1σ. Já no melhor dos cenários, a sistemática é da ordem de 9% e a inferência final γPPN = 1.0092 ± 0.0001(stat) ± 0.0908(sys) ainda permanece em acordo com a RG, dentro de 1σ.