Teoria dos grandes desvios na estimação de processos autorregressivos de primeira ordem
dc.contributor.advisor | Lopes, Silvia Regina Costa | pt_BR |
dc.contributor.author | Karling, Maicon Josué | pt_BR |
dc.date.accessioned | 2021-11-11T04:29:04Z | pt_BR |
dc.date.issued | 2017 | pt_BR |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10183/231697 | pt_BR |
dc.description.abstract | Neste trabalho estudamos princípios de grandes desvios aplicados à estimação do parâmetro de um processo autorregressivo Gaussiano de primeira ordem. Levamos em consideração o estimador de Yule-Walker e o estimador de mínimos quadrados do parâmetro deste processo. O método utilizado para obter à função taxa, consiste na decomposição dos estimadores em uma combinação linear entre variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, com distribuição χ 2 1 . Os coeficientes dessa combinação linear são os autovalores do produto de duas matrizes de Toeplitz. Também estudamos o processo autorregressivo de primeira ordem com inovações advindas de um processo α-estável não-Gaussiano. Mostramos que tal processo é estacionário, mixing e ergódico. Além disso, provamos que a matriz de codiferença deste processo pode ser representada através de uma matriz de Toeplitz | pt_BR |
dc.description.abstract | In the present work, we apply the large deviation principles to the parameter estimation of a first order autoregressive Gaussian process. We consider the Yule-Walker and the least squares estimators for the paramater of this process. The method used here consists in the decomposition of the estimators into a linear combination of independent and identically distributed random variables, with a χ 2 1 distribution. The coefficients of this linear combination are the eigenvalues of a two Toeplitz matrices product. We also study the first order autoregressive process with non-Gaussian α-stable innovations. We show that this process has stationarity, mixing and ergodic properties. Moreover, we prove that the codifference matrix of this process can be represented as a Toeplitz matrix. | en |
dc.format.mimetype | application/pdf | pt_BR |
dc.language.iso | por | pt_BR |
dc.rights | Open Access | en |
dc.subject | Large deviations | en |
dc.subject | Grandes desvios | pt_BR |
dc.subject | α-stable distributions | en |
dc.subject | Processos auto-regressivos | pt_BR |
dc.subject | Séries temporais | pt_BR |
dc.subject | Least squares estimator | en |
dc.subject | Estimação | pt_BR |
dc.subject | Yule-Walker estimator | en |
dc.subject | First order autoregressive processes | en |
dc.title | Teoria dos grandes desvios na estimação de processos autorregressivos de primeira ordem | pt_BR |
dc.type | Dissertação | pt_BR |
dc.identifier.nrb | 001044852 | pt_BR |
dc.degree.grantor | Universidade Federal do Rio Grande do Sul | pt_BR |
dc.degree.department | Instituto de Matemática e Estatística | pt_BR |
dc.degree.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática | pt_BR |
dc.degree.local | Porto Alegre, BR-RS | pt_BR |
dc.degree.date | 2017 | pt_BR |
dc.degree.level | mestrado | pt_BR |
Este item está licenciado na Creative Commons License
-
Ciências Exatas e da Terra (5104)Matemática (362)