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dc.contributor.advisorBaraviera, Alexandre Tavarespt_BR
dc.contributor.authorPessil, Gustavo Sperottopt_BR
dc.date.accessioned2021-10-22T04:28:12Zpt_BR
dc.date.issued2021pt_BR
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10183/231175pt_BR
dc.description.abstractDeslocamentos de tipo finito são uma classe de sistemas, com entropia topológica conhecida, definidos em determinados subespaços invariantes de {1,... d}k, onde K = N ou Z. No presente texto, substituimos o alfabeto finito por um métrico compacto X para estudar deslocamentos com transições dadas por um conjunto fechado Γ C X x X. Em geral, tais deslocamentos terão entropia infinita, conduzindo ao estudo da sua dimensão métrica média. Provamos que a dimensão de sistemas unilaterais e bilaterais induzidos por um mesmo T coincidem, como é o caso da entropia, calculamos explicitamente o seu valor em uma classe de exemplos e mostramos uma aplicação do modelo em ações de semi-grupos finitamente gerados. Para mostrar tais resultados, antes obtemos uma prova simples e análoga ao caso da entropia de que para qualquer f : X -> X contínua num métrico compacto, sua restrição a \1 n=0fn(X) tem dimensão métrica média total. Os resultados originais do texto são: Corolário 5.6, Teorema 6.2, Teorema 6.5, Corol ario 6.6 e o Teorema 7.2.pt_BR
dc.description.abstractSubshifts of nite type are a class of systems, with known topological entropy, de ned on certain invariant subspaces of {1,...d}k, where K= N or Z. In the present text, we replace the nite alphabet by a compact metric one X in order to study subshifts with transitions described by a closed subset Γ C X x X. In general, such systems will have in nite topological entropy, leaning towards the study of its metric mean dimension. We prove that the dimension of unilateral and bilateral systems induced by the same Γ coincide, as it is the case of entropy, calculate its value explicitly on a class of examples and show an application of the model to nitely generated semi-group actions. To show such results, before we obtain a simple proof, analogous to the entropy case, that for any continuous f : X -> X on a compact metric space, its restriction to \1 n=0fn(X) has full metric mean dimension. The original results of the text are Corollary 5.6, Theorem 6.2, Theorem 6.5, Corollary 6.6 and Theorem 7.2.en
dc.format.mimetypeapplication/pdfpt_BR
dc.language.isoporpt_BR
dc.rightsOpen Accessen
dc.subjectEntropiapt_BR
dc.subjectSubshift of nite typeen
dc.subjectEspacos topologicos compactospt_BR
dc.subjectTopological entropyen
dc.subjectEspacos metricos : Topologiapt_BR
dc.subjectMetric mean dimensionen
dc.titleDimensão métrica média de deslocamentos de tipo finito em alfabetos compactospt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.identifier.nrb001132953pt_BR
dc.degree.grantorUniversidade Federal do Rio Grande do Sulpt_BR
dc.degree.departmentInstituto de Matemática e Estatísticapt_BR
dc.degree.programPrograma de Pós-Graduação em Matemáticapt_BR
dc.degree.localPorto Alegre, BR-RSpt_BR
dc.degree.date2021pt_BR
dc.degree.levelmestradopt_BR


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