Extensão de método baseado em dados para projeto de controladores através da abordagem de correlação para rejeição de perturbação na entrada de controle

Abstract

Métodos diretos de controle baseado em dados ainda estão crescendo em popularidade mesmo mais de duas décadas após terem sido introduzidos. Esses métodos usam dados coletados do processo para identificar os parâmetros de um controlador ótimo usando bem pouca informação sobre o próprio processo, sendo este o seu principal diferencial em relação ao controle baseado em modelo. A literatura mostra que muitos casos podem se beneficiar dessas características, principalmente quando o processo é complexo ou difícil de modelar. Porém, a literatura cobre mais o problema de seguimento de referência, enquanto que há evidência de que muitos problemas encontrados na vida real são de rejeição ou atenuação de distúrbios. Ademais, a maior parte dos trabalhos lida com controladores parametrizados linearmente, o que equivale a fixar os polos da função de transferência do controlador. Embora a identificação dos polos seja possível, como indicado por alguns trabalhos, houve pouco esforço para apresentar uma solução baseada em dados para esse problema. Por conta disso, o presente trabalho propõe uma abordagem baseada em dados capaz de ajustar os parâmetros de controladores monovariáveis com parametrização do denominador e também os parâmetros de controladores multivariáveis com vistas à rejeição de distúrbios de carga. Em particular, essa abordagem combina a abordagem de correlação com o erro de predição de um modelo do controlador ótimo obtido dos sinais virtuais propostos por outro método baseado em dados com o mesmo objetivo. Ou seja, desejase que a resposta a perturbação do sistema seja similar à resposta de um determinado modelo de referência. Entretanto, o ajuste pelo modelo de referência pode levar a um baixo desempenho ou mesmo instabilidade quando este é muito distante do que pode ser atingido com a estrutura de controle disponível. Um meio de lidar com esse problema é utilizar um modelo de referência flexível, i.e. identificar o melhor modelo de referência juntamente com o controlador. Como isso não é suficiente para garantir a estabilidade, uma técnica de certificação baseada na condição de Vinnicombe também foi proposta para o caso de controladores monovariáveis. Por fim, o método de síntese proposto foi comparado ao outro método da literatura para rejeição de distúrbios através de um exemplo onde a abordagem de correlação mostrou-se mais imune ao ruído do que a abordagem de mínimos quadrados e variáveis instrumentais da literatura. Além disso, o método proposto também foi avaliado através de alguns estudos de caso e apresentou resultados satisfatórios. Já o algoritmo de certificação foi comparado com outros dois métodos de certificação baseados em dados e apresentou vantagens como baixa complexidade em relação a um e menor conservadorismo em relação ao outro.

Data-driven direct methods are still growing in popularity more than two decades after they were introduced. These methods use data collected from the process to identify an optimal controller’s parameters with little knowledge about the process itself, and this is the main characteristic that sets them apart from model-based control. The literature shows that many cases may benefit from this characteristic, mainly when the process is complex and difficult to be modelled. However, the literature covers more the reference tracking problem, whereas there is evidence that many of the problems faced in real-life are of disturbance rejection or attenuation. Also, the vastly majority of those works deals with linearly parametrized controllers, which amounts to fixing the poles of the controller’s transfer function. Although the identification of the controller’s poles is not prohibitive, as hinted by some of the papers, there is little effort on presenting a data-driven solution capable of doing so. With all that in mind, this work proposes a data-driven approach which is able to adjust the parameters of monovariable controllers with parameters in the denominator and the parameters of multivariable controllers aiming at the load disturbance rejection. In particular, this approach combines the correlation approach with the prediction error of some model of the optimal controller obtained from the virtual signals proposed by another data-driven method with the same goal. That is, the goal is that the closed loop response be made as close as possible to some determined reference model’s response. However, employing a reference model leads to poor performance and even instability when the reference model is much different from what may be achieved with the controller structure available. One way to deal with that problem is by using a flexible reference model, i.e. identify the best reference model along with the controller. Because that is not enough to guarantee the closed loop stability, a controller certification technique based on the Vinnicombe’s condition is also proposed for the monovariable case. Finally, the proposed synthesis method was compared against the other literature method for load disturbance rejection through an example, where the correlation approach presented itself more imune to noise than the least squares and the instrumental variable approach from the literature. Besides, the proposed method was also evaluated through some case studies and presented satisfactory results. The proposed algorithm for certification was compared with two other data-driven certification methods from the literature and presented advantages such as low complexity against one of them and less conservatism against the other.