Síntese de controladores repetitivos baseada em parâmetros da resposta em frequência

Abstract

Este trabalho apresenta uma metodologia de sintonia de controladores repetitivos, empregados para o seguimento e/ou rejeição de sinais periódicos, baseada na resposta em frequência dos processos, utilizando margens de estabilidade como objetivo de projeto. É estudado o efeito dos parâmetros do controlador repetitivo em sua resposta em frequência, sendo estes a frequência de corte de um filtro passa-baixas de primeira ordem e o ganho direto do controlador. A sintonia dos parâmetros é realizada visando a obtenção de margem de ganho e de fase dentro de intervalos recomendados pela literatura clássica da área de Sistemas de Controle. Define-se uma frequência máxima, a qual auxilia na determinação da frequência de cruzamento de ganho unitário. A frequência de corte do filtro passa-baixas é determinada de tal forma que a contribuição de fase do controlador repetitivo garanta a margem de fase desejada em uma dada frequência. Ajusta-se, na sequência, o ganho direto do controlador para que a frequência de cruzamento de ganho unitário coincida com a qual se definiu a margem de fase. Visando a melhoria do desempenho transitório e em regime permanente, propõe-se a sintonia do controlador repetitivo com introdução de um bloco de avanço de fase. Finalmente, realiza-se um estudo de caso visando a aplicação do método proposto no controle de uma fonte ininterrupta de energia. Resultados de simulação utilizando os softwares MATLAB e PSIM são apresentados e o desempenho do sistema em malha fechada é verificado a partir dos requisitos definidas pela norma IEC 62040-3. Comparam-se os resultados obtidos com trabalhos presentes na literatura que se utilizam de diferentes metodologias para projeto de controladores repetitivos aplicados a UPS.

This work presents a novel frequency response method for the synthesis of repetitive controllers using stability margins as design objectives. The repetitive controller frequency response is discussed, presenting how the design parameters affect the magnitude and phase curves. The proposed design method ensures that the phase margin lies inside a range of recommended values defined by the classic Control System literature. A maximum frequency for which is possible to achieve the desired phase margin is defined and the higher order harmonic of the reference/disturbance signal below this frequency is computed. The low-pass filter cut-off frequency is chosen such that the controller angle contribution at this harmonic results in the desired phase margin. Then, the controller’s direct gain is determined so that the gain crossover frequency occurs at the frequency that the phase margin was adjusted to. In order to improve the transient and steady-state performance, the synthesis of a repetitive controller in series with a phase-lead compensator is proposed. Finally, a case study is carried out by applying the proposed method to the output voltage regulation of an uninterruptible power supply (UPS). Simulation results using the software MATLAB and PSIM are presented and the closed loop system performance is verified based on the IEC 62040-3 standard. The obtained results are compared to a LMI-based robust design method presented in the repetitive controle literature.