Evolução de espectros de ondas eletrostáticas e eletromagnéticas em plasmas não térmicos investigada com uso da teoria de turbulência fraca

Abstract

O objetivo desse trabalho envolve uma aplicação do formalismo da teoria de turbulência fraca para o estudo da evolução conjunta de ondas e partículas, associada a plasmas em situações envolvendo a presença de feixes de partículas. Como objetivo posterior, o estudo se estende e leva em conta características não térmicas na distribuição dos elétrons do plasma de fundo. A justificativa para tal tipo de investigação reside no fato de que plasmas em condições espaciais frequentemente são observados exibindo caudas não térmicas e anisotropias, que não são bem descritas por distribuições Maxwellianas, mas sim por distribuições com caudas do tipo lei de potência, conhecidas de maneira genérica como distribuições "Kappa". No contexto da teoria de turbulência fraca, soluções assintóticas aproximadas, bem como soluções numéricas obtidas usando uma aproximação unidimensional, já mostraram que distribuições Kappa podem ser geradas por processos não lineares, o que contribui para motivar a investigação proposta. A presença de distribuições não térmicas, como as distribuições Kappa, vem sendo observada não só em ambientes naturais, mas também em laboratório, e um estudo mais completo se faz necessário. Para tanto, será apresentada primeiramente uma revisão completa da teoria, que formará as bases para o estudo apresentado. Será mostrada a teoria cinética de plasmas, desde seus aspectos fundamentais. A seguir será discutido o sistema de equações VlasovMaxwell na abordagem quase-linear, enfatizando quais as principais características da teoria. Depois, será feita uma revisão de uma formulação relativamente recente, apresentando as bases para a teoria de turbulência fraca, mencionando termo a termo as principais características. A seguir será apresentada a distribuição de velocidades Kappa, sua origem e principais características, encerrando a revisão da literatura. A seguir serão apresentados resultados obtidos no problema da interação feixe-plasma considerando tanto os elétrons do plasma de fundo quanto do feixe incidente como distribuições maxwellianas. Para tanto, serão utilizados dois cenários para o feixe de partículas: o primeiro considerando um feixe único, alinhado na direção do campo, e o segundo utilizando feixes contrapropagantes. Por fim será abordado o efeito da presença de uma distribuição de velocidades do tipo núcleo-halo, tanto nos espectros iniciais das ondas L, S quanto no espectro assintótico das ondas T do plasma. E, como encerramento, serão apresentados efeitos da presença inicial de uma distribuição do tipo núcleo-halo sobre a evolução temporal dos espectros das ondas e das funções de distribuição de velocidades, bem como a evolução dos espectros de emissão do plasma.

The objective of this work involves an application of the formalism of the weak turbulence theory to the study of time evolution of waves and particles, associated with plasmas in situations involving the presence of particle beams. As a later objective, the study extends and takes into account non-thermal characteristics in the distribution of electrons in the background plasma. The justification for this type of investigation lies in the fact that plasmas in spatial conditions are often observed exhibiting non-thermal tails and anisotropies, which are not well described by Maxwellian distributions, but by distributions with power law type tails, known in a different way, like Kappa distributions. In the context of weak turbulence theory, approximate asymptotic solutions, as well as numerical solutions obtained using a one-dimensional approximation, have already shown that Kappa distributions can be generated by non-linear processes, which contributes to motivate the proposed investigation. The presence of non-thermal distributions, such as Kappa distributions, has been observed not only in natural environments, but also in the laboratory, and a more complete study is necessary. To this end, a complete review of the theory will be presented first, which will form the basis for the study presented. Plasma kinetic theory will be shown, from its fundamental aspects. Next, the Vlasov-Maxwell system of equations will be discussed in the quasilinear approach, emphasizing the main characteristics of the theory. Then, a review of a relatively recent formulation will be made, presenting the bases for the theory of weak turbulence, mentioning the main characteristics term by term. Next, the Kappa distribution, its origin and main characteristics will be presented, ending the literature review. Next, results obtained in the beam-plasma interaction problem will be presented considering both background electrons and incident beam as Maxwellian distributions. For this purpose, two scenarios will be used for the particle beam: the first considering a single beam, aligned in the direction of the field, and the second using counterpropagating beams. Finally, the effect of the presence of a function distribution of the nucleo-halo type will be addressed, both in the initial spectra of the waves L, S and in the asymptotic spectrum of the waves T of the plasma. And as a closure, the effects of the initial presence of a core-halo distribution on the time evolution of the wave spectra and distribution functions will be presented, as well as the evolution of the plasma emission spectra.