Controle multivariado de processos em batelada com duração variável

Abstract

Processos em batelada são utilizados em diversos setores industriais (por exemplo, na manufatura de alimentos e fármacos). Nesses processos, matérias-primas são carregadas em uma unidade de processamento e submetidas a uma série de transformações até a obtenção do produto final. O desempenho do processo é descrito por variáveis, monitoradas ao longo da batelada. Dados resultantes desses processos tendem a apresentar uma estrutura de correlação e autocorrelação significativa, sendo usualmente monitorados usando cartas de controle baseadas na análise de componentes principais (CCPs). Neste artigo, investiga-se o caso especial, bastante freqüente na prática, de bateladas com duração variável, as quais não podem ser diretamente monitoradas através das CCPs. Para tanto, propõe-se uma nova estratégia de controle multivariado da qualidade. No procedimento proposto, bateladas não são alinhadas ou time warped relativamente a suas trajetórias, mas completadas utilizando um esquema de fácil implementação prática. Desta forma, preserva-se toda a informação sobre a variabilidade ao longo do eixo do tempo nos perfis das variáveis de processo. O conjunto de dados completados é analisado utilizando o método Statis e o monitoramento do desempenho da batelada é realizado diretamente nos gráficos de planos fatoriais, a partir dos quais cartas de controle não-paramétricas são derivadas. Um exemplo utilizando dados simulados ilustra a proposta metodológica.

Batch processes are widely used in several industrial sectors, such as food and pharmaceutical manufacturing. In a typical batch, raw materials are loaded in the processing unit and submitted to a series of transformations, yielding the final product. Process performance is described by variables which are monitored as the batch progresses. Data arising from such processes are likely to display a strong correlation-autocorrelation structure, and are usually monitored using control charts based on multiway principal components analysis (MPCA charts). In this paper we investigate the special (and rather frequent) case of batches with varying duration, which cannot be directly monitored using MPCA charts. We propose a new quality control strategy for monitoring such batches. In our proposition, batches are not aligned or time warped with respect to their trajectories, but are rather completed using a straightforward scheme. Thus all information on the variability in batch profiles along the time axis is preserved. The data set completed is reduced using the Statis method and monitoring of batch performance is accomplished directly on principal plane graphs, from which non-parametric control charts are derived. A simulated example illustrates the proposed method.