Decaimento assintótico de soluções das equações de Magneto-Hidrodinâmica incompressível em (fórmula matemática)

Abstract

O intuito deste trabalho foi estudar as equações da Magneto-Hidrodinâmica (MHD) incompress vel em Rn, com 2 n 4. Começamos investigando o problema assintótico de Leray para essas equações e a partir da prova generalizamos este resultado, analisando o comportamento das soluções em outras normas e estendendo para suas derivadas de ordem m. Além disso, uma desigualdade fundamental recentemente descoberta para as equações de Navier-Stokes foi aqui estendida para o sistema MHD.

The purpose of this paper was to study the incompressible Magneto-Hydrodynamic (MHD) equations in Rn; with 2 n 4. We begin by investigating the Leray's assymptotic problem for these equations and from its proof, we generalize this result by analyzing the behavior of the solutions in others norms and we also extend the analysis to their derivatives of ordem m. Moreover, a fundamental inequality recently discovered for solutions of the Navier-Stokes equations was extended here to the larger systems of the MHD equations.