Ações parciais de grupos sobre anéis semiprimos

Abstract

Neste trabalho, consideramos uma ação parcial α de um grupo G sobre um anel semiprimo R. Estudamos condições necessárias e suficientes para que o skew anel de grupo parcial R ∗α G seja um anel semiprimo de Goldie. Além disso, obtemos alguns novos critérios para a existência de uma ação envolvente de α. Finalizamos a tese introduzindo o conceito de ação parcial com uma ação quase-envolvente e estudando algumas propriedades destas ações parciais.

In this work we consider a partial action α of a group G on a semiprime ring R. We study necessary and sufficient conditions for the partial skew group ring R ∗α G to be a semiprime Goldie ring. Moreover, we give some new criteria for the existence of a enveloping action for α. Finally, we introduce the concept of partial action with a quasi-enveloping action and we study some proprieties of these partial actions.