Ensaios sobre previsão de séries macroeconômicas para o Brasil utilizando modelos VAR bayesianos

Abstract

A análise macroeconômica baseada nos modelos VAR tornou-se bastante popular após o trabalho de Sims (1980). A facilidade de implementação e, particularmente, a utilidade para previsão conquistaram amplo reconhecimento na macroeconomia aplicada. Nos últimos anos, o reconhecimento da importância do caráter dinâmico na modelagem econométrica tem despertado o interesse em estender o modelo VAR em diferentes contextos. O primeiro deles propõe o modelo VAR com coeficientes variando no tempo e volatilidade estocástica - TVP-VAR (PRIMICERI, 2005). Apesar da popularidade dos modelos VAR, a literatura recente tem sugerido que há vantagens ao considerar a especificação mais geral do modelo de vetores autorregressivos e médias móveis (VARMA) na estimação e previsão empírica(CHAN; EISENSTAT, 2017). Um fato inerente ao estudo de séries temporais econômicas é a diferença na frequência de amostragem dos dados. Variáveis macroeconômicas importantes, como o PIB, somente são encontradas em frequência trimestral, enquanto outras variáveis como inflação e taxa de juros são divulgadas mensalmente ou até mesmo em frequência mais elevada. A ideia de agregar séries temporais em diferentes frequências foi originalmente proposta por Ghysels, Santa-Clara e Valkanov (2004) com os modelos de regressão MIDAS (Mixed Data Sampling). Novos desdobramentos da literatura voltaram-se então para modelos MF-VAR (mixed-frequency VAR), isto é, com dados mistos (SCHORFHEIDE; SONG, 2015). Considerando estes aspectos, a presente tese será composta por dois ensaios acadêmicos sobre a implementação empírica do modelo VAR em diferentes contextos de previsão macroeconômica para o Brasil. São utilizados métodos bayesianos para a estimação e previsão dos modelos VAR em análise. No primeiro ensaio o objetivo foi realizar dois exercícios empíricos distintos de previsão macroeconômica para a economia brasileira. No primeiro exercício, procuramos analisar se a inclusão da volatilidade estocástica melhora a performance de previsão em real-time de variáveis-chave para a economia brasileira no Regime de Metas de Inflação: Produto Interno Bruto (PIB), taxa de inflação e taxa de juros com a aplicação do modelo TVP-VAR com volatilidade estocástica seguindo a linha de aplicação de D’Agostino, Gambetti e Giannone (2013). De forma geral, os resultados encontrados apontaram a importância de incluir a mudança estrutural e, especialmente, a possibilidade de choques exógenos ao modelo, sendo importante para a previsão. Além disso, a previsão em tempo real com o modelo TVP-VAR(SV) incorpora o caráter da variação no tempo da economia. O segundo exercício empírico teve como objetivo realizar uma aplicação empírica com enfoque na previsão do PIB e da taxa de inflação no Brasil com o intuito de verificar se a utilização da especificação VARMA, especialmente o modelo com coeficientes variando no tempo e volatilidade estocástica, proposta por Chan e Eisenstat (2017). Os resultados da aplicação empírica para o Brasil indicaram que somente adicionar o componente de médias móveis não melhora a performance de previsão das variáveis. Contudo, adicionar volatilidade estocástica ao modelo melhora consideravelmente o desempenho da previsão. A especificação VAR com volatilidade estocástica apresenta o melhor desempenho entre os modelos. Os resultados indicaram que a inclusão da volatilidade estocástica (volatilidade dos choques exógenos) fornece ganhos expressivos na previsão para o caso brasileiro. Por sua vez, o segundo ensaio desta tese aborda a previsão empírica de curto prazo de séries macroeconômicas para o Brasil com o uso de dados em frequência mista, isto é, séries mensais e trimestrais utilizando o modelo MF-VAR descrito em Schorfheide e Song (2015). Procuramos estudar se a inclusão de dados mensais divulgados intra-trimestre aumentam a precisão da previsão do VAR. Os resultados para PIB, taxa de desemprego, inflação e taxa de juros indicam que o uso de informações mensais leva a uma diminuição considerável da raiz do erro quadrático médio de previsão (RMSE) no curto prazo. Consistente com a literatura, se o objetivo é gerar previsões para um dois trimestres a frente, o modelo MF-VAR torna-se bastante atraente em relação ao QF-VAR.

Since the seminal work of Sims (1980), vector autoregression (VAR) has become the widely approach in empirical macroeconomics. Bayesian methods have been used to cope with the high dimensionality of the parameter space. The importance of modeling structural changes in the economy both in the parameters and shock volatilities has become more relevant in the literature. Since the paper of (PRIMICERI, 2005), the time-varying coefficients vector autoregression with stochastic volatility model (TVP-VAR) have show forecasting potential (D’AGOSTINO; GAMBETTI; GIANNONE, 2013). Recently, a number of authors have proposed developments to make vector autoregressive moving averagem models (VARMA) acessible (CHAN; EISENSTAT, 2017). Vector autoregressions (VAR) are tipically estimated either exclusively based on quarterly or monthly data. New developments focused on mixed-frequency VAR models (SCHORFHEIDE; SONG, 2015). This thesis consists of two academic essays. The purpose of the first essay was an empirical exercise in two different contexts. The first had focus on real-time forecasting exercise to Brazil using TVP-VAR with stochastic volatility and others competing models to predict the inflation rate, Gross Domestic Product (GDP) and interest rate, following the work by D’Agostino, Gambetti e Giannone (2013). The results indicated a satisfactory overall performance of the TVP-VAR with stochastic volatility compared to models with constant parameters and models with restricted versions of parameter variation. Especially, the results showed that a constant coefficients VAR allowing for stochastic volatility improves the forecasting, but receives similar results to the general model with time-varying parameters. The results indicated that including the structural change and, especially, the possibility of exogenous shocks to the model, improved the results for a real-time forecasting exercise using Brazilian data in the recent period. The purpose of the second essay was an empirical forecasting exercise to Brazil using VARMA and others competing models to predict the inflation rate and Gross Domestic Product (GDP) following Chan e Eisenstat (2017). We used a Bayesian approach and other VAR and VARMA and the variants with stochastic volatility and time-varying parameters. The forecast performance indicated that adding a moving average component do not improve the results compared to VAR. In addition, adding stochastic volatility substantially improved the forecast performance. The results indicated a satisfactory overall performance of the TVP-VAR with stochastic volatility compared to models with constant parameters and models with restricted versions of parameter variation. Especially, the results showed that a constant coefficients VAR allowing for stochastic volatility improves the forecasting, but receives similar results to the general model with time-varying parameters. The results indicated that including the structural change and, especially, the possibility of exogenous shocks to the model, improved the results for a real-time forecasting exercise using Brazilian data in the recent period. The purpose of the second essay was an empirical forecasting exercise to Brazil using VARMA and others competing models to predict the inflation rate and Gross Domestic Product (GDP) following Chan e Eisenstat (2017). We used a Bayesian approach and other VAR and VARMA and the variants with stochastic volatility and time-varying parameters. The forecast performance indicated that adding a moving average component do not improve the results compared to VAR. In addition, adding stochastic volatility substantially improved the forecast performance. The results indicated that including the possibility of exogenous shocks to the model improved forecasting using Brazilian data. The aim of the third essay was an empirical macroeconomic forecasting exercise to Brazil using mixed-fequency VAR model (MF-VAR) proposed by Schorfheide e Song (2015). We evaluated forecasts from the mixed-frequency VAR and compared them to quarterly-frquency VAR (QF-VAR) with two different versions. We found that the switch from a QF-VAR to a MF-VAR improved the forecasting performance for one and two quarters ahead. Overall, the improvements were most pronounced for short-horizont forecasts.