Terminalidade, dessingularizações e aplicações birracionais tóricas
dc.contributor.advisor | Gonzalz-Sprinberg, Gerard | pt_BR |
dc.contributor.author | Merlo, Leandro Colau | pt_BR |
dc.date.accessioned | 2010-01-07T04:15:35Z | pt_BR |
dc.date.issued | 2009 | pt_BR |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10183/18206 | pt_BR |
dc.description.abstract | Nesta tese, obtemos condições suficientes para terminalidade de variedades tóricas de dimensão arbitraria generalizando resultados conhecidos em dimensão 3 e 4. Classificamos as variedades tóricas Q-fatoriais, terminais, Gorenstein de dimensão 4 que admitem C-dessingularização. Uma variedade algébrica X obtida pela explosão ponderada de um ponto regular invariante de uma variedade de Fano tórica de dimensão n e número de Picard igual a 1 e descrita por dois vetores em 7Gn . Em termos destes vetores descrevemos o cone nef e classificamos as contrações elementares de X, no sentido de Mori. No caso em que a variedade de Fano e o um espaço projetivo, apresentamos algumas famílias de exemplos onde X e terminal. | pt_BR |
dc.description.abstract | Dans cette thése on obtient des conditions suffisantes pour la terminalité des variétés toriques de dimension arbitraire, généralisant des résultats connus en dimension 3 et 4. On classifie les variétés toriques Q-factorielles, terminales, Gorenstein de dimension 4 qui admettent un C-désingularisation. Une variété torique X obtenue par l'éclatement à poids d'un point régulier invariant d'une variété de Fano torique avec nombre de Picard égal à 1 est décrit par deux vecteurs en Z. En termes de ces vecteurs on décrit le cône nef et on classifie les contractions élémentaires de X au sens de Mori. Dans le cas où la variété de Fano est un espace projectif, on donne quelques families d'exemples où les variétés éclatées sont terminales. | fr |
dc.description.abstract | In this thesis, we obtain sufficient conditions for terminality of toric varieties of arbitrary dimension generalizing known results in dimension 3 and 4. We classify the Q-factorial, terminal, Gorenstein toric varieties of dimension 4 which admit G-desingularization. An algebraic variety X obtained by the weighted blowing-up of a regular invariant point of a toric Fano variety of dimension n and Picard's number equal to 1 is described by two vectors in Zn . In terms of these vectors we describe the nef cone and classify the elementary contractions of X in the Mori's sense. In the case where the Fano variety is a projective space, we present some families of examples where X is terminal. | en |
dc.format.mimetype | application/pdf | |
dc.language.iso | por | pt_BR |
dc.rights | Open Access | en |
dc.subject | Geometria algébrica | pt_BR |
dc.title | Terminalidade, dessingularizações e aplicações birracionais tóricas | pt_BR |
dc.type | Tese | pt_BR |
dc.contributor.advisor-co | Pan Perez, Ivan Edgardo | pt_BR |
dc.identifier.nrb | 000727980 | pt_BR |
dc.degree.grantor | Universidade Federal do Rio Grande do Sul | pt_BR |
dc.degree.department | Instituto de Matemática | pt_BR |
dc.degree.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática | pt_BR |
dc.degree.local | Porto Alegre, BR-RS | pt_BR |
dc.degree.date | 2009 | pt_BR |
dc.degree.level | doutorado | pt_BR |
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