Computadores nas práticas matemáticas : um exercício de microhistória

Abstract

O uso de computadores em práticas matemáticas é tema para reflexões de teor filosófico, histórico e sociológico. Amostras da miríade de questões que surgem quando a matemática incorpora definitivamente os computadores em seu domínio podem ser extraídas da análise do peculiar caso da prova do Teorema das Quatro Cores. Invariavelmente as narrativas habituais acerca da instauração da relevância filosófica deste célebre resultado matemático pautam-se pelas questões levantadas a partir do argumento da introdução da experimentação na matemática, de Thomas Tymoczko. O objetivo deste texto é apresentar uma narrativa alternativamente circunstanciada, uma espécie de exercício de microhistória, como pano de fundo para o mapeamento de algumas questões filosoficamente relevantes que ainda podem ser instigadas pelo caso do Teorema das Quatro Cores. Pretende-se sustentar que a relevância deste caso não se reduz à de servir como ilustração de uma curiosidade histórica ou sociológica da matemática ou da ciência da computação, mas pode ainda ser fonte de problemas conceituais interessantes para a filosofia da prática matemática, na interface com a filosofia da ciência da computação.

The use of computers in mathematical practices is a theme for philosophical, historical and sociological reflections. Samples of the myriad of questions that arise when mathematics definitively incorporates computers in its domain can be drawn from the analysis of the peculiar case of the proof of the Four Colour Theorem. Invariably the usual accounts of the philosophical relevance of this celebrated mathematical result are rooted in the questions raised from Thomas Tymoczko’s introduction to experimentation in mathematics. The purpose of this paper is to present an alternative detailed narrative, a kind of microhistory exercise, as a background for the mapping of some philosophically relevant questions that can still be instigated by the case of the Four Colour Theorem. We intend to maintain that the relevance of this case is not reduced to that of serving as an illustration of a historical or sociological curiosity in mathematics or computer science, but may still be a source of interesting conceptual problems for the philosophy of mathematical practice, in the interface with the philosophy of computer science.