Métodos dos splines para integração das equações da cinética química

Abstract

Este trabalho destina-se à investigação do método de spline-integração para resolver as equações rígidas e complexas da cinética química na forma exponencial e sua comparação com o tradicional método e. A integração pelo método de splineintegração é realizada sem correção (S K) e com correção (C K). Foram criados indicadores para avaliar o volume de cálculo e os erros que permitem comparar os três esquemas numéricos. As simulações numéricas foram realizadas para os meios reagentes: simples ("H2+02") e complexo(ar enriquecido+ "C2H2+CH4+NH3"). O esquema CK mostrou-se estável, duas vezes mais econômico que o método e e com menores erros na conservação dos átomos. O nível de rigidez e escolha dos métodos numéricos depende do comportamento dos autovalores do jacobiano e de sua evolução para os meios reagentes pesquisados. Dentre os resultados obtidos, pode-se destacar: o autovalor máximo cresce com aumento de pressão e temperatura; existe correspondência, no intervalo de "explosão térmica", entre a existência de autovalor positivo e o surgimento de autovalores complexos.

This work is destined to the investigation of the spline-integration method for solving the stiff and complex equations of the chemical kinetics in the exponential form and its comparison with the method 8. The spline-integration method is performed without correction (SK) and with correction (CK). Indicators were created for both volume of computations and numerical errors; they allow to compare the three numerical methods. Numerical simulations were performed for reactants: simpIe ("H2 + O2'') and complex (enriched air + "C2H2+ CH4 + NH3"). The scheme CK was shown to be stable, twice more economicthan the method e and with less errors in the conservation of the atoms. The stiffness leveI and the choice of numerical methods depend upon the evolutional behavior of the eigenvalues of the Jacobian matrix, for each reactant being considered. Among the results we obtained, it can be highlighted: the maximum eigenvalue increases with both pressure and temperature; there exists a correspondence, in the "thermal explosion" interval, between the existence of positive eigenvalue and the appearance of complex eigenvalues.