Analisando flutuações de um mercado financeiro artificial baseado na expectativa de riqueza dos agentes

Abstract

Esta dissertação apresenta uma proposta de modelo de mercado financeiro artificial que reproduz séries de retornos com propriedades estatísticas universais semelhantes às observadas em séries reais. Dentre as propriedades, também chamadas de fatos estilizados na Economia, as séries artificiais de retornos exibiram ausência de autocorrelação para os retornos simples, leis de potência para autocorrelação para os retornos absolutos e quadráticos, excesso de curtose nas distribuições de retorno, gaussianidade agregacional e volatilidade clusterizada. Cabe salientar, que não há na literatura um outro mercado artificial que reproduziu tantos fatos estilizados conjuntamente. O modelo dinâmico e síncrono é baseado em agentes que transacionam ativos com risco como ações de empresa através de ordens de compra e venda enviadas ao mercado a cada período de tempo. O preço de mercado das ações é calculado da média ponderada pelo volume das ordens negociadas entre os agentes. O objetivo dos agentes é maximizar sua riqueza e, para isso, seguem ou a estratégia fundamentalista utilizando os dividendos para calcular os preços das ações ou a estratégia técnica baseada em análise de séries temporais. A principal contribuição da modelagem foi acrescentar às estratégias um fator de aprendizado em que o agente considera sua habilidade individual passada de previsão de riqueza esperada para calcular os retornos futuros. Este trabalho também mediu o coeficiente de Gini para descobrir como algumas variáveis de mercado afetavam a distribuição de riqueza dos agentes e, além disso, estudou quais valores de dividendo tornavam uma estratégia mais eficiente que outra. Por fim, incorporaram-se características evolutivas aos agentes possibilitandoos a trocar de estratégias no decorrer da simulação e, com isso, os resultados mostraram aumento da riqueza dos agentes.

This work presents a new artificial stock market model for reproducing price time series of assets in such market model. For a suitable validation of the model, we verified several statistical and universal properties (called stylized facts in the Economics Literature) and similar results are obtained with data extracted from real stock markets. We investigate several properties including absence of autocorrelation for simple returns and the power behavior law of autocorrelation for absolute and quadratic returns, excess of kurtosis, aggregational gaussianity, and clustered volatility. It is important to mention that no other similar artificial model has investigated so many statistical universalities. Our synchronous model is based on agents negotiating risk assets through purchase and sale orders. These orders are stored in books for each simulation step. The weighted average volume of all orders negotiated by the agents determines the price of an asset. For the sake of simplicity, our model considers two kinds of strategies: 1. Fundamentalist - where one uses the dividends to calculate the expected return of an asset; 2. Trend predictor - where one obtains the expected returns directly from an analysis of the price time series. One of the main contributions of our model was to add a term that works as the expected wealth of an agent. This is considered an important psychological factor in the decision making process. In addition, we consider an income inequality index to analyze the wealth distribution of the agents: the Gini-coefficient, which predicts an inequality interval of [0 (society completely fair),1 (society completely unfair)]. We also study the influence of the dividends and risk free assets parameters on this coefficient. Finally, some evolutionary features of the model are analyzed. Our results show an increase in agent’s wealth when strategies are updated according to the following criteria: if expected wealth does not reach a given threshold, the agent changes his strategy from Fundamentalist to Trend Predictor or vice-versa. If the expected wealth reaches the specified threshold, the agent keeps his initial strategy. We tested different threshold values in this analysis and the conclusion was confirmed in all cases studied.