S-convolução e o operador de transferência generalizado

Abstract

Nesta tese apresentamos uma variação do conceito de convolução de medidas. Tratase da S-convolução, uma operação derivada da convolução usual, porém não-associativa e não-comutativa. Exploramos suas principais propriedades e suas relações com caracteres do grupo (Z=pZ)N. Utilizando tais relações, diagonalizamos algumas matrizes Bloco-Hankel. Na segunda parte da tese, de nimos o operador de transferência generalizado, inspirados na de nição de subshift generalizado desenvolvida, por exemplo, nos trabalhos de Gromov em [5] e de Friedland em [3]. Nesse contexto, provamos o Teorema de Ruelle-Perron-Frobenius.

In this thesis we present a variation of concept of the convolution measure. This is a S-convolution, a derived operation of the usual convolution, but noncommutative and nonassociative. We have explored its main properties and its relationship with characters of the (Z=pZ)N group. Using such relations, we have diagonalized some Bloco-Hankel matrices. In the second part of this thesis, we have de ned a generalized transfer operator, inspired by the de nition of the generalized subshift developed, for example, in the works of Gromov in [5] and Friedland in [3]. In this context, we have proved the Ruelle-Perron-Frobenius Theorem.