Amplitudes de espalhamento na cromodinâmica quântica em altas energias no formalismo de dipolos

Abstract

Numa colisão hadrônica em altas energias, a densidade de quarks e glúons dentro do hádron cresce rapidamente, o que leva também ao crescimento das seções de choque. Esse comportamento, previsto pela Cromodinâmica Quântica (QCD), foi revelado experimentalmente pela primeira vez através das medidas do espalhamento profundamente inelástico (DIS) elétron-próton, o processo mais simples que descreve as propriedades da QCD no regime de altas energias. No formalismo de dipolos, as seções de choque do DIS podem ser expressas em termos da amplitude de espalhamento dipolo-próton, cuja evolução com a energia é descrita pela QCD perturbativa por meio de equações de evolução não-lineares. A mais simples dessas equações é a equação de Balitsky-Kovchegov (BK), que consiste em uma aproximação de campo médio das equações de Balitsky-JIMWLK e cujas principais propriedades são extraídas no espaço de momentum. A partir dessas propriedades, desenvolvemos o modelo AGBS para a amplitude de espalhamento dipolo-próton no espaço de momentum. Esse modelo fenomenológico é utilizado para descrever medidas do espalhamento profundamente inelástico (DIS) da função de estrutura do próton F2. A descrição dos dados mais recentes do DIS é realizada através do procedimento de ajuste e inclui a contribuição de quarks pesados. Uma análise similar, usando o mesmo modelo e o mesmo conjunto de dados de F2, inclui o efeito das flutuações no número de glúons, cuja importância foi descoberta apenas recentemente. Devido à complexidade das equações da QCD para as amplitudes, alguns modelos simples de partículas têm sido desenvolvidos com o objetivo de compreender melhor a evolução e o espalhamento na QCD em altas energias. Na segunda parte da tese, desenvolvemos um desses modelos, um modelo estocástico (1+1)-dimensional, que reproduz a evolução e espalhamento na QCD em altas energias, no caso com parâmetro de impaco fixo. Uma das dimensões corresponde à rapidez, enquanto a outra corresponde ao logaritmo do inverso do tamanho transversal de um dipolo. O modelo exibe um mecanismo de saturação similar à saturação gluônica na QCD, assim como todas as características qualitativas esperadas na QCD, tanto em relação aos aspectos de campo médio como aos efeitos de flutuações com parâmetro de acoplamento fixo. O modelo se encontra na classe de universalidade do processo de reação-difusão, como também esperado para a QCD. As equações de evolução para as amplitudes geradas por este modelo aparecem como uma extensão natural das equações Balitsky-JIMWLK da QCD, nas quais o alvo e o projétil são tratados simetricamente.

In a high energy hadron collision the density of quarks and gluons inside the hadron grows fast , which leads to the growth of the cross sections. This behaviour, predicted by Quantum Chromodynamics (QCD), was experimentally revealed for the first time through the measurements of electron-proton deep inelastic scattering (DIS), the simplest process which describes the properties of QCD in the high energy regime. Within the dipole picture, the DIS cross sections can be expressed in terms of the dipoleproton scattering amplitude, whose evolution with energy is described by perturbative QCD through nonlinear evolution equations. The simplest of them is the Balitsky-Kovchegov (BK) equation, which consists in a mean field approximation of the Balitsky-JIMWLK equations and whose main properties are extracted in momentum space. From these properties, we develop the AGBS model for the dipole-proton scattering amplitude in momentum space. This phenomenological model is used to describe measurements of deep inelastic scattering (DIS) of the F2 proton structure function. The description of the most recent DIS data is done by the fitting procedure and includes heavy quark contribution. A similar analysis, using the same model and the same data set, includes the effect of the gluon number fluctuations, whose importance has been only recently discovered. Because of the complexity of the QCD equations for the amplitudes, some simple particle models have been developed aiming to better understand the evolution and scattering in QCD at high energies. In the second part of the thesis, we develop one of these models, a (1+1)-dimensional stochastic model, which reproduces the QCD evolution and scattering at high energies at fixed impact parameter. One of the dimensions corresponds to rapidity, while the another corresponds to the logarithm of the inverse of the size of a dipole. The model exhibits a saturation mechanism similar to the gluon saturation in QCD, as well as all the qualitative features expected in QCD, concerning both mean field aspects and the effects of fluctuations at fixed coupling. The model appears to be in the universality class of the reaction-diffusion process, as also expected for QCD. The evolution equations for the amplitudes generated by the model appear a natural extension of the QCD Balitsky- JIMWLK equations, in which the target and the projectile are symmetrically treated.