Sobre a imersão de módulos com comprimento finito em módulos injetivos com comprimento finito

Abstract

Nesta dissertação estudamos sob que condições um módulo de comprimento finito pode ser imerso em um módulo injetivo de comprimento finito. Também apresentamos a caracterização, dada por Hirano em [8], para os anéis sobre os quais todo módulo de comprimento finito tem um fecho injetivo de comprimento finito, os chamados de ¶-V-anéis. Além disso, mostramos que as extensões normais finitas de ¶-V-anéis são também ¶-V-anéis.

In this dissertation we study under what conditions a module of finite length can be embedded in an injective module of finite length. Also, we present a charactization, given by Hirano in [8], for the rings over which all module of finite length has an injective hull of finite length, the so called ¶-V-rings. Moreover, we show that finite normalizing extensions of ¶-V-rings are also ¶-V-rings.