Um problema inverso de condições de contorno em teoria de transporte

Abstract

Neste trabalho, aplicamos o método LTSN na solução de um problema inverso de condições de contorno em teoria de transporte. Para o problema inverso considerado aqui, supomos que a densidade de radiação é conhecida em certos po11- tos no interior do domínio c então procuramos determinar que funções geram tal densidade. A motivação para, este trabalho vem do campo da radioterapia, uma veh que é difícil a determinação das características da radiação incidente ua superfície externa do corpo que deve origiuar a dose desejada uo interior. Propomos duas abordagens: urna que pode ser aplicada independentemente do môtodo usado para resolver a equação de transporte c a outra associada especificamente à formulação LTS N. Apresentamos resultados numéricos para diferentes tipos de condições contorno até a aproximação LTS12.

In this work we applied the LTSN method to the solution of an inverse boundary-condition problem in transport theory. For the invcrse problem considered here, we suppose that the radiation density is known at certain positious within the mcdium, aud we thcu seek to determine what functions that can induce such a radiation density. The motivation for this problem comes from thc field of radiatiou thcrapy, where it is oftcu a difficult task to predict thc angular shape and strength of an exposiug radiatiou bcam incident on the surface of the body that will giYc risc to a desired intemal dose. We propose two approaches: the first mw can be applicd independent of tlw rncthod used to solve the trausport cquation and the second one is spccifically associated to the LTSN formulation. We' prescut Immcrical rcsults for different typcs of houudary-couditions until LTS 12 approximation.