Determinação do coeficiente de difusão unidimensional durante o decaimento da turbulência na camada limite convectiva

Abstract

O desenvolvimento de um modelo espectral para o decaimento da Camada Limite Convectiva é apresentado neste trabalho. A equação dinâmica para a densidade espectral de energia cinética é determinada a partir das equações de Navier-Stokes, nas quais o termo de produção de energia por efeito mecânico não será considerado. O termo de transferência inercial de energia é parametrizado a partir de um modelo sugerido por Pao. Para calcular o espectro inicial tridimensional da Camada Limite Convectiva foi usado uma formulação proposta por Kristensen, a qual permite calcular o espectro 3-D de um fluxo turbulento homogêneo mas não isotrópico conhecendo-se as suas componentes unidimensionais. Para calcular as componentes unidimencionais do espectro e do coeficiente de difusão durante o decaimento foi empregado um método matemático que considera uma função peso. Esta função peso informa como cada componente unidimensional participa na formação da função densidade espectral de energia. Finalmente, a componente vertical do coeficiante de difusão calculada a partir do modelo teórico foi comparada com dados de LES ( large eddy simulation) durante o decaimento da Camada Limite Convectiva.

The development of a spectral model for a decaying Convective Boundary Layer is considered in this work. The dynamical equation for the energy density spectrum function is obtained from r· avier-Stokes equation, in which shear and buoyancy terms were disregarded and turbulence was assumed to be homogeneous and non isotropic. The inertial energy transfer term is parametrized using a model suggested by Pao. To calculate this initial 3-D spectrum the mathematical formulation proposed by Kristensen was used, which allo,ved us to determine the 3-D spectrum of the homogeneous and non isotropic turbulent flow from a known one-dimensional (1-D) spectrum. To calculate the decaying one-dimensional spectrum and eddy diffusivity, a mathematical method using a weight function was utilized. This weight function gives information about how this one-dimensional component take part in the formation of the 3-D equation for the spectral density. Finally, the decaying vertical eddy diffusivity derived from the present theoretical model has been compareci with the generated from LES (large eddy simulation) data for a decaying Convective Boundary Layer.